三　方法论——生态环境、经济社会耦合协调的测度

国内外在生态环境与经济社会耦合协调的方法论研究上各有侧重，国外学者较多运用综合指数加成法，关于协调度的测算较少；而国内研究却主要集中在刻画和测算协调度。本节从以下几个方面对国内外耦合协调测度的研究进行了分类，具体包括基于指数综合加成的耦合协调评价、基于功效系数的耦合协调性测度、基于变异和距离的耦合协调性测度、基于动态变化的耦合协调性测度、基于模糊理论的耦合协调性测度、基于灰色理论的耦合协调度测定、基于DEA方法的耦合协调性测度、基于系统演化及系统动力学理论的耦合协调度测量。

（一）基于指数综合加成的耦合协调评价

国外研究多采用指数法，步骤是首先建立指标体系，然后采用参照比对、加权平均、综合核算等数理统计方法得出反映协调性状态的指数，根据指数计算方法不同可做不同分类：第一类是参照指数设定法，如联合国可持续发展委员会（CSD）和经济合作与发展组织（OECD）通过建立生态环境“压力—状态—响应”指标（简称DSR指标），设定参照标准，与实际值比对评价资源环境的持续性与协调性，并受到研究者的推崇。[28]第二类是核算综合价值的协调发展指数，如真实增长指标从社会发展角度描述持续协调发展的经济社会综合福利[29]；生态足迹指数、生态承载力指数、环境空间指数从生态环境角度描述资源环境的协调发展[30]；绿色净国民产出指数和真实储蓄率指标从经济学角度描述协调发展。[31]第三类是协调发展综合加成指数，即分别选取生态、环境、资源、经济、社会等多层次的指标，采用无量纲化处理、功效系数法、加权平均等统计方法求得协调发展的综合指数，如绿色人文发展指数、社会生态指标体系。[32]

指数综合加成法也称多变量综合评价方法，其基本思想是运用数理统计将多个指标转化为能够反映综合情况的总指标来进行评价。评价关键点是在指标重要性分析的基础上进行赋权，被评价单位的“综合状况”（即评价结果）用以反映并描述协调性，具体以指数或分值的形式表示。具体步骤首先是构建各子系统协调指标体系，然后利用主成分分析、因子分析、层次分析法等统计方法计算各子系统协调发展指数，按照子系统各自权重计算出综合指数（国内很多学者定义为协调度）。例如李华利用层次分析法确定了经济（D）、资源（R）、人口（P）和环境（E）子系统的权重（分别为30％、30％、20％和20％），通过建立指标体系计算出各子系统协调水平，构建协调度函数为[33]：

刘志亭建立了能源（Ee）、经济（Ec）、环境（Ev）子系统指标体系，求出子系统协调值，构建了能源—经济—环境（3E）协调度函数[34]：

张彩霞通过建立人口、环境、资源、社会、经济、外部子系统的指标体系结构，测量了区域人口环境资源与发展（简称PERD）综合协调度。[35]范士陈将可持续发展能力视为城市化承载力、市场架构力和新型工业化充盈力的合力，建立指标体系，分别测度承载力、架构力、充盈力的综合发展水平，构筑了县域可持续发展能力的耦合模型[36]：

其中，α、β、ζ是系数。

（二）基于功效系数的耦合协调性测度

吴跃明以协同学为基础，利用协同论观点，并引入序参量概念，将环境—经济系统发展过程中序参量之间协同作用的强弱程度定义为环境经济协调度，通过计算序参量对系统有序的功效系数构建协调度函数，协调度函数具体可以用线性加权和法与几何平均法求的，线性加权和法协调度函数为：

几何平均法协调度函数表示为：

A为系统稳定区域，UA（ui）通过临界点上的序参量的上下限值求得，表示变量ui对系统有序的功效。[37]由于此模型简单易行，此后的学者杨世琦等以此方法为理论基础，从生态子系统、经济子系统、社会发展子系统的指标体系中共筛选出21个代表性指标，对湖南省益阳市资阳区这一生态经济系统的协调度进行了研究。[38]

（三）基于空间变异和距离的耦合协调性测度

变异系数测度法，即离散系数协调性测度，主要是运用数理统计中变异系数、协调系数的概念和性质反映变异程度，从而求得两个子系统之间协调性测度指数。[39]杨士弘、廖重斌等界定了协调度、发展度、协调发展度的概念，用变异系数法对环境与经济协调发展状况进行了定量评价，并根据评价值大小进行了协调度等级分类，其协调度及协调发展度计算公式见（2－6）式和（2－7）式[40]：

其中，

C值越大则越协调，C∈［0，1］； k为调节系数且k≥2，f（X）、g（Y）为环境、经济两子系统综合水平评价函数； X'i、Y'j由初始数据经过标准化（或初值化、无量纲化、功效系数法）处理得到，作为描述子系统特征的指标：

其中，T =αf（x） +βg（y），D为协调发展度，T为综合评价指数，α、β为待定权数。

张福庆等借鉴物理学中容量耦合系数模型，推广得到多个系统或要素相互作用的耦合度模型见（2－8）式，实证分析了鄱阳湖生态经济区产业生态耦合度。[41]

也有学者运用两系统离差刻画耦合关系，如袁榴艳等运用与以上协调度测量相同的公式反映生态经济系统耦合度。[42]张晓东进一步将协调度定义为[43]：

变异系数法模型简单、原理清晰，故在此后测度生态与经济、环境与经济、人口与经济等两两系统间协调度的问题上得到较为广泛的应用，用相似的方法学者黄有钧测度了安徽省近年来的环境与经济发展协调度的动态变化[44]；张竟竟用此方法测度了乌鲁木齐市城乡系统之间的协调度[45]；张青峰用此方法对黄土高原各县域生态与经济系统协调发展状况进行了研究，将黄土高原生态经济系统之间的相互作用分为严重失调发展、轻度失调发展、低水平协调发展和高水平良好协调发展四个阶段[46]；刘新平用类似的定义构筑了土地资源持续利用与生态环境的耦合评价模型，测度了塔里木河流域状态。[47]柴莎莎等用此方法建立了山西省经济增长与环境污染水平二者之间的耦合发展度模型。[48]

汪波、方丽给出了基于变异系数的另一个协调度测度公式：

式中，S为标准差，Y是子系统所得综合评价值的平均数。C越大，则各个子系统之间协调度越好，即配合得越好；反之亦然。[49]此后，张佰瑞构筑了资源、环境、经济、社会系统指标体系，运用此方法测算了“十一五”初期，我国31个省级行政单位以及全国与四大区域的协调发展系数。[50]

叶敏强、张世英运用空间描述方法定义了区域经济社会资源环境（ESREn）系统两两之间及四个子系统间的协调度，这一协调度的本质也是对于变异或者距离的刻画，其中X、Y两两子系统的静态协调发展定量测算为：

式中，IX（t）、IY（t）为两子系统发展度； IXY（t）为两子系统发展的平均水平；α1、α2为权值；同理，四个子系统的定量测算公式为：

联加得到t－T +1～t时期的协调度：

其中，βi为权值。[51]樊杰研究了我国经济与人口重心耦合度，计算经济重心与人口重心在空间分布上的重叠性及其变动轨迹的一致性，并从静态和动态的角度考察两个重心空间耦合的态势。空间重叠性用两者间的距离表示，变动轨迹的一致性则以经济重心和人口重心相对上一时间点产生位移的矢量交角θ来体现，θ越小则变动越一致。[52]

（四）基于序列动态变化的耦合协调性测度

序列动态变化也称作弹性系数法，基本思想是用微分法反映序列时间或空间的动态变化。纵向时间序列的比对维度上，寇晓东等在运用序参量功效系数测度系统协调度的基础上，综合考虑系统随时间的动态变化，将系统协调度划分为绝对协调度和相对协调度，其中复合系统绝对协调度的计算公式为[53]：

其中，为ti时刻子系统j的有序度，为初始时刻t0时子系统j的序参量有序度，此方法可用以测度相对于考察基期复合系统协调度特征及变化趋势。

复合系统相对协调度公式为：

其中，为t时刻子系统j的有序度，为t +1时刻子系统j的有序度，此公式反映并比对了系统逐年的协调度特征和变化趋势。

横向系统之间比对上，赵涛等将能源、经济、环境各系统协调度定义为：

其中，表示3E系统整体的发展速度，是3E系统内各子系统的发展速度，i =1、2、3。当时，说明系统i落后于系统整体发展速度，系统i发展速度过慢；当时，系统i的发展速度等于3E系统整体发展速度，系统i处于协调发展状态；当时，系统i的发展速度大于3E系统整体发展速度，系统i发展过速，其中3E系统整体协调度为[54]：

叶民强运用弹性分析方法描述两系统之间的协调关系，即

（2－17）式通过描述X系统综合评价值受Y系统综合评价值变化的影响程度来刻画X、Y两系统运行中的协调性。[55]

（五）基于模糊理论的耦合协调性测度

曾珍香等认为，协调发展内涵明确，但其外延横糊不清，故协调发展本身属于模糊概念；同时系统的协调发展状况处于协调到不协调再到协调的动态变化中，所以，系统的协调发展指数更适合用模糊数学中的隶属度进行描述，其计算公式为：

其中，x'为协调值，x为观察值或实际值，随之二子系统相互协调发展程度的状态协调度可定义为[56]：

μ1与μ2的值越接近则两子系统相互协调程度越高；相反，μ1与μ2的值差别越大则两子系统相互协调程度越低，当μ1，2= 1，即μ1=μ2时，表明两子系统完全协调。此后，学者戴西超等设计了指标体系，分析了系统之间的关联度，运用该方法测度了技术、经济、社会系统的协调性。[57]祝爱民等描述了三个系统间的相互协调程度，其中任意三个系统间相互协调程度用u（i，j，k）表示，u（i，j，k）的值是以u（j，k）为权重对u（i/ j，k）进行加权平均求得，然后利用模糊数学隶属度函数、协调度公式和模糊综合评价法对辽宁市葫芦岛连山区科技进步与经济发展的协调性进行了实证研究。[58]刘晶等用模糊数学方法计算出重庆北碚区作为试验区成立以来经济、社会和资源环境的协调发展度。[59]

于瑞峰、齐二石运用模糊数学中贴近度的概念定义协调系数，具体采用相对海明距离（Hamning）来测度协调系数，即[60]：

其中，A、B是论域U上的模糊子集； a和c是恰当选取的参数。

（六）基于灰色理论的耦合协调度测定

在客观世界中，大量存在的不是信息完全明确的白色系统，也不是信息完全不明确的黑色系统，而是灰色系统。灰色系统理论主要研究“外延明确，内涵不明确”的“小样本、贫信息”问题。刘艳清根据区域人口、资源、环境与经济发展系统的特征及协调发展的含义，利用灰色系统理论的建模方法，建立区域人口、资源、环境、经济系统发展协调度模型：

其中，N和N0分别表示某区域当年与参考年的总人口； G和G0分别表示当年与参考年的国内生产总值； Mi和Mi0分别表示某资源的开采量与储存量； pk和pk0分别表示某种污染物的当年实际浓度与国家标准允许浓度； mj和mj0为某种不可再生资源的当年消耗量与存储量。a、b、λ等均为权系数，且a + b =1。

陈静、曾珍香等认为，协调度概念除具有模糊性外，本身也具有很大的灰色性，因此应引入灰色模型，并通过各指标综合发展水平值的计算，应用灰色系统理论中的GM （1，N）模型建立了社会、经济、资源、环境之间的动态协调发展模型[61]：

其中，系数b反映各指标对系统协调发展的作用，是原始数列初值化，为累加生成数列。张晓东等运用灰色系统GM （1，1）模型对20世纪90年代我国省级区域的经济与环境协调度进行了计算，并用此模型对我国2005—2010年区域协调度进行了预测。[62]

毕其格等运用灰色关联分析方法计算出关联系数δij，得到灰色关联系数矩阵，在关联系数矩阵基础上分别按行或列求其平均值，得到系统耦合的关联度模型，进而两系统关联系数的连乘得到耦合度。[63]郭伟峰用相近的方法测度了关中平原人地系统要素结构与区域发展的耦合关联。[64]张晓棠用灰色预测——GM （1，1）模型对陕西省城市化与产业结构耦合发展水平进行了预测，预测结果显示直到2013年，陕西省城市化与产业结构耦合均处于中级水平。[65]

（七）基于DEA模型的耦合协调性测度

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法已逐渐运用于可持续发展评价，测算系统之间协调度的相对效率。樊华通过确定评价单元、选取输入输出指标，运用DEA的C2R模型，分别以子系统s1的各指标作为输入、子系统s2的各指标作为输出，计算出s1对s2的协调度；同理以s2子系统的各指标作为输入，s1子系统的各指标作为输出，测出s2 对s1的协调度，后用隶属度公式计算出两系统相互之间的协调度。[66]穆东用系统间或系统内部各要素间的“协同有效”作为DEA评价中的“技术有效”，系统之间或系统内部的“发展有效”则以“规模有效”反映，定义系统“协同发展的综合效度”为“协同效度”与“发展效度”的乘积，即DEA评价单元的综合有效；且进一步指出系统A对系统B的协同度即是DEA规划中分母为系统A的输入，分子为系统B的输出，A系统对B、C系统的协同度是分子用B、C系统的输出组合表示，分母为系统A的输入，A、B、C三系统协同度he （A，B，C）是以B、C间的协同度he （B，C）为权重对he （A/B，C）进行加权平均得到（发展效度类同）。[67]柯健等选取反映环境投入、资源投入的输入指标和反映经济状况的输出指标，利用DEA理论及DEA——最优分割聚类分析方法横向评价了2003年中国各地区资源、环境与经济的协调发展状况。[68]武玉英等综合选取了反映能源、环境、经济、社会系统的输入输出指标对北京1994—2003年10年间的协调发展能力进行了评价。[69]杨玉珍、许正中等运用复合DEA的方法评价区域资源、环境、经济社会协调发展状况，查找重要投入要素，测度投入产出绩效，并提出改进措施。[70]

（八）基于系统演化及系统动力学的耦合协调度测量

乔标等借助系统论中系统演化的思想来分析复合系统的动态演变及耦合状态，建立两系统之间的动态耦合模型。其演化方程为：

f（·）为xi的非线性函数，首先保证运动稳定性，后将其在原点附近按泰勒级数展开，略去高次项，得到（2－24）式的近似表达：

由此系统变化过程的一般函数可得： ， a、b为对应权重，x、y为系统的元素，则复合系统R1与R2的演化方程为：

式中，A、B表示内外环境影响下两子系统的演化状态，VA、VB分别为自身与外界条件影响下两子系统的演化速度。因此，两子系统的耦合关系可以通过整个系统演化速度V来反映，VA与VB的演化轨迹投影在二维平面上形成的VA与VB的夹角α则为耦合度[71]，可通过反正切值求得夹角，并根据α的取值确定整个系统的演化状态与耦合度。此后，梁红梅运用此方法以广州市为例，对沿海地区土地利用效益的耦合规律进行实证研究。[72]李海鹏建立了城市化与粮食安全协调发展的动态耦合模型，测度了1980—2006年我国城市化与粮食安全协调发展的耦合度。[73]王继军等运用相似的模型对陕西省纸坊沟流域1938—2008年70年来的农业生态经济系统耦合度进行了测度[74]；曹堪宏运用相近的方法建立起土地利用的社会经济效益与生态环境效益的耦合模型，以广州和深圳为例，对沿海地区土地利用效益的耦合规律进行比较研究。[75]吕晓、刘新平运用相似方法对塔里木河流域农用地生态经济系统耦合发展进行了评价分析。[76]同样，江红莉运用此方法对江苏省经济与生态环境系统的协调发展进行了研究。[77]

系统动力学（Systerm Dynamics，SD）是认识和解决复杂巨系统演化与发展问题的综合性交叉学科，其提供了分析研究非线性复杂系统的建模分析方法。SD研究方法真正实现定性与定量、系统思考与主观分析、归纳综合与演绎推理的结合。SD建模使实际系统具有可“实验性”，尤其适用于社会、经济、生态等非线性复杂系统问题的研究。闫军印运用系统动力学方法分别建立了经济发展子系统、矿产资源开发子系统、生态环境子系统仿真模型，在此基础上对河北省矿产资源开发生态经济系统进行了SD仿真实证研究。[78]曹明秀建立资源型城企物流耦合系统的系统动力学模型，并将耦合程度评价的人工神经网络模型应用于山东省著名的资源型企业——兖州矿业集团及其所在的资源型城市济宁市，进行实证分析。[79]

（九）基于结构方程模型的耦合协调测度

王继军等认为，农业生态经济系统耦合是一个复杂过程，是潜变量与潜变量、潜变量与可测变量及可测变量之间相互作用的结果，结构方程模型的建立很好地描述了这一复杂关系，选定了耦合关系研究的5个潜变量及12个可测变量，生态环境、农业资源、农业产业态势、经济效益、耦合状态构成了农业生态经济耦合系统5个潜变量，潜变量所包含的12个可测变量分别是，生态环境包含人口密度、林草面积率；农业资源包含人均基本农田、牧草地比重；农业产业态势包含农业劳动力/非农业劳动力、农产品商品率、工副业贡献率；经济效益包含人均纯收入、粮食潜力实现率、农业产投比；耦合状态包含农林牧土地利用结构、农业产业链与资源量相关度。通过建立测量方程、结构方程模型，运用AMOS 7.0探讨了陕北黄土丘陵区及其各个区域农业生态经济系统的耦合关系及差异。[80]李慧等也基于结构方程模型对黄土丘陵区商品型生态农业系统耦合关系进行了分析。[81]苏鑫等基于2008年吴起县农户调查资料，利用结构方程模型对吴起县农业生态经济系统耦合关系进行了分析。[82]

（十）基于计量分析的耦合协调评价

张子龙运用协整检验、格兰杰因果检验和向量误差修正模型（VECM）等计量经济模型，通过分析人均GDP与环境压力指标变量之间在时序维度上的因果关系和相互影响程度，阐述经济与环境系统的耦合关系及其动态特征。[83]李坚明等以Eview计量软件进行指标项目与架构之单根、共整合与因果检验，建构了中国台湾可持续能源发展指标长期稳定关系与各方面耦合性。[84]王远等以能源消费与经济增长间的“脱钩”、“复钩”模型和协整理论为基础，依据江苏省1990—2005年能源消费和经济发展的相关数据，开展能源消费与经济增长的耦合关系研究。[85]薛冰以能值分析计算结果为基本依据，采用广义脉冲响应函数、结构分解分析等计量分析方法，研究了宁夏经济发展对环境压力的影响，以及生态环境对经济增长的反馈影响。[86]周忠学等通过回归分析和典型相关分析法，对1988—2004年陕西土地利用变化与经济发展之间的耦合关系进行了分析。[87]

（十一）其他相关方法补充

石月珍等用同异反分析态势度概念来表达协调度，定义呈现生长曲线形式的协调发展指数：

式中，k、l、m、n分别为给定评价标准下环境、资源、社会、经济发展的损害态势度。

张效莉等从人口、经济、生态系统各子区域的所有正向指标值中选择最大值、负向指标值中选择最小值，并以此最大值和最小值的组合作为这些子区域的正理想解，即最理想协调状态，而从所有子区域的正向指标值中选择最小值、负向指标值中选择最大值作为负理想解，即最不理想协调状态，定义各子区域的相对协调度为各子区域距负理想解的相对接近度，用此方法计算了全国30个省区相对协调性测度值。[88]刘耀彬将城市化随经济演化的S形发展曲线和生态环境的倒U形曲线进行逻辑复合，得到耦合曲线：

同理，选取不同年份我国城市化水平与工业废水排放总量进行回归拟合。[89]何绍福将物理学中多变量动态耦合度测度方法引入农业耦合系统的研究中，定义子系统A与子系统B间的耦合度为：

式中，m表示发生耦合的次数，FAB为子系统B接受子系统A提供的自由能数量； EAB为耦合系统中自由能FAB同质能的总量，同理FBA和EBA是系统B对A的能量。耦合系统的总耦合度为：

其中，为系统第i次耦合时系统中自由能同质能的总量，为系统第i次耦合时流动的自由能数量。[90]

齐振宏等基于微观视角，采用博弈论“囚徒困境”模型，分析了低碳农业生态产业链主体间的耦合机理，研究了低碳农业生态产业链的共生耦合机制。[91]肖光进基于耦合前后利益变动设计了一个理论模型，从耦合效益的角度探讨了循环经济体耦合行为的有效激励模式及约束条件。[92]

（十二）国内外研究评价

比对国内外相关研究发现，总体而言，建立指标体系对于持续、协调发展评价较多，对耦合机理、耦合测度、耦合评价等方面的研究较少。然而耦合是持续、协调发展的前提，没有系统之间的耦合，协调、持续、发展无从谈起。

首先，在研究方法方面，国外相关研究大多在进行实际调查的基础上进行统计分析和实证分析，以数据为基础，采用指数法的较多，即建立指标体系或者基于价值综合加成测算。国内研究在起步阶段主要是思辨的结果，偏重于概念的推演、阐释和论证，而后期逐渐注重人口、社会、经济和生态环境的调查、统计分析等。

其次，较多地停留于构成论层面，缺乏生成论透析。本书所指的构成论与生成论和自然观、哲学观中的概念不完全一致。构成论指侧重于对系统要素、组成结构的分析，而生成论侧重对系统内在机制、运行机理、要素与要素结合界面、介质、结合机理等内容的探讨，当前国内外研究中分析系统组成、要素、结构的文章较多，而针对生态、环境、经济、社会等系统间内在耦合机理、渗透作用、制约机制等关系的综合研究较少。两两系统之间的耦合度、协调度研究较多，三系统尤其是多系统研究较少。即使考虑了多个（三个以上）系统之间的相互影响，在实际操作中也往往侧重其中某两个系统或者以两两系统间的研究进行替代。

再次，耦合、协调、协同概念界定不一，研究方法重叠。众多学者从不同学科、不同角度对耦合及耦合系统的内涵、原理和运行机制进行了探讨，一定程度上促进了耦合及系统耦合理论研究在不同学科、不同领域的广泛应用和相关研究的进步，但从不同学科背景出发对耦合协同概念的界定及耦合协同发展原理的阐述存在较大的差异，甚至出现矛盾，有的学者甚至在概念的书写上出现错误，将“耦合”写为“藕合”。此外，在耦合程度测量与评价上存在概念的简单置换，比如将“协调度”测量方法直接用于“耦合度”测度，将“关联度”的测量直接用于“耦合度”，未作认真比对与分析。在今后的研究过程中需要对经济学、管理学、社会科学领域耦合系统演化发展的内在机理进行探讨和梳理，提炼出规范一致的区域耦合系统、协同发展原理，在此基础上寻求翔实、科学的研究方法。

最后，理论研究与实践未能对接，割裂的倾向较为严重。国外相当部分围绕生态环境与经济社会的理论研究能够在实践中运用，相比之下，我国生态环境与经济社会协调发展研究中却始终存在着理论与实践割裂的问题，理论研究未能有效与社会需求对接，或者是理论研究的思想和方法未能在实践中运用。因此，围绕生态、环境、经济、社会系统，紧密结合区域实际的综合性研究有待进一步加强。例如，综合考虑区域产业支撑、经济实力、资源存量、资源配置、人口规模、土地利用、生态保护、环境改善、基础设施、信息共享、制度创新、政策设计等因素，展开对区域耦合协调发展深入扎实的研究与攻关。