把无法抓住本质的数作为概念理解

在这一节的开头我曾经提到过，发现无理数的希帕索斯被毕达哥拉斯和本学派的弟子们杀害，那么，为什么毕达哥拉斯宁可杀人也不肯承认无理数的存在呢？是因为不想让别人知道自己的理论是错误的吗？

我认为除此之外还有别的原因。以下纯属我的个人推测：可能毕达哥拉斯等人一直坚信，世间万物都可以用数字表示，而无法用分数表示的无理数，是只有“大概值”的数。比如，我想知道（估算）到底等于几。

22＝4

32＝9

因为，

4＜5＜9

所以我们能得知，是介于2和3之间的数。接着再进一步计算，

因为，

4.84＜5＜5.29

通过推算，我们得出了上述结果，可无论怎么算，我们也无法准确地算出的值。

在数轴上，只能知道的大概位置。

我想，这才是毕达哥拉斯最无法接受无理数的原因。

其实，爱因斯坦也曾遇到过类似的情况。20世纪20年代，有科学家发现，实物粒子也具有波动性，波长可以预测，物质波理论的提出开创了现代量子力学的时代（看不懂也没关系，可直接跳过）。换句话说，在微观世界里，一个粒子会出现在地点A还是地点B是不可以预测的。而对此，爱因斯坦强烈批评道：“神是不会掷骰子的。”他认为，在之前的物理学概念中，自然现象的未来遵循自然的法则，未来只有一种，但是，如今几乎没有一个科学家会怀疑量子力学。

毕达哥拉斯和爱因斯坦都想通过数学诠释自然现象，也许正是这种强烈的意念，导致毕达哥拉斯做出了过激的行为。

言归正传，“无理数”是我们最初遇到的“无法确定的数”。为了计算，自然数诞生了；为了分配、求算比例，分数诞生了；为了表示“无”的状态，0诞生了；为了在同一概念中掌握相反的概念，负数诞生了⋯⋯这些数都有具体的数值，但无理数的值却难以确定。无理数只是个有大概值的数，但我们可以知道无理数自乘后的结果，这是不是很神奇呢？

我希望大家能通过认识“无理数”，学会从不同的角度理解事物的概念，只要有了这种认知意识，就能理解本不存在的虚数（平方后等于负数的数）。也许随着研究继续深入，我们会发现这个世界不是三维的，可能是“九维”乃至是“十维”的，而到那个时候，我们就不会觉得这种“超弦（玄）理论”不切实际了。

每个人都会对不了解的事物感到不安。如果能抛开事物的本体，在概念的层面思考问题，我们的思维就能在宇宙的尽头穿梭，认识基本粒子的世界。认识“无理数”，正是我们踏上自由之旅的第一步。