2.1　缩放

缩放是最简单的仿射变换，顾名思义，应用它可将图像放大或缩小。图2-2所示是一幅原始图像，图2-3（a）所示是缩小后的图像，图2-3（b）所示是放大后的图像。

图2-2　原始图像

（a）

（b）

图2-3　图2-2缩放后的图像

将图像放大或缩小后会得到新图像，比如将100×100的图像放大为200×200，如果原始图像有1万个像素点，那么新图像中有4万个像素点，这4万个像素点的值应该怎么根据原始图像的像素值来计算呢？这就需要用到一个重要的技术——插值。

我们先来看一个例子。如图2-4所示，有一幅大小为3×3的图像，将其按长宽等比例放大4/3倍后得到一幅4×4的新图像，新图像中(2, 1)位置的像素对应于原始图像(1.5, 0.75)位置。但是原始图像的像素都位于整数坐标位置，于是新图像在原始图像中的对应点(1.5, 0.75)位置的像素值就需要根据其周围在整数位置的像素值来计算得出，比如可以用图2-4（a）中深色区域的4个像素来计算，这就是插值。

最简单的插值方法就是直接取距离(1.5, 0.75)最近的整数位置像素的值，这种方法叫作最近邻插值。

双线性插值是一种常用的插值方法，它是线性插值的扩展。在数学上，线性插值是一种曲线拟合的方法，它通过线性多项式来计算已知相邻数据点之间的点。如图2-5所示，假设已知和两点，用线性插值可以计算出这两点间连线上的点，也就是说给出x0和x1间的一个值x，对应的y值可用下面的式（2-1）计算得出：

即

式（2-1）

（a）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（b）　　

图2-4　插值

图2-5　线性插值

对线性插值进行扩展，在两个方向上分别进行一次线性插值，即对x和y都进行插值，这样的方法就称为双线性插值。如图2-6所示，我们需要得到点的值，假设已知、、和这4个点的值。

图2-6　双线性插值

先在x轴方向进行线性插值，得到和点的值：

式（2-2）

然后在y轴方向根据点和进行线性插值，便得到点P的值：

式（2-3）

双线性插值的结果与插值顺序无关，先进行x轴方向插值和先进行y轴方向插值的最终结果是一样的。需要注意的是，双线性插值并不是线性的，而是非线性的。对于其他的插值方法，感兴趣的读者可以查阅相关资料进行了解。

OpenCV提供了对图像进行缩放的函数cv.resize()，该函数支持多种插值方法。

dst = cv.resize(src, dsize[, fx[, fy[, interpolation]]])

其中的主要参数介绍如下。

● dst：输出图像，大小为dsize，或由src的大小、fx和fy计算得到。

● src：输入图像。

● dsize：输出图像的大小。如果其为None，则

● fx：图像宽的缩放比例。如果该值为0，则按计算得出。

● fy：图像高的缩放比例。如果该值为0，则按计算得出。

● interpolation：插值方法。插值方法和说明如表2-1所示。默认的插值方法是双线性插值INTER_LINEAR。

表2-1 插值方法和说明

不同的插值方法会产生不同质量的图像，同时它们的计算速度也不一样。图2-7中的4幅图为采用不同的插值方法将图2-2放大2倍后的图像，图2-7（a）～图2-7（d）依次为使用最近邻插值、双线性插值、双三次插值和LANCZOS插值得到的新图像。对比结果可以看出，最近邻插值会让图像产生锯齿效果，双线性插值会让图像边缘变模糊，而双三次插值和LANCZOS插值的效果均较好。从速度上看，这4种插值方法中，最近邻插值速度最快，双线性插值的速度较快，双三次插值的速度一般，而LANCZOS插值的速度最慢。

（a）

（b）

（c）

（d）

图2-7　使用不同的插值方法将图2-2放大2倍后的图像

实现代码如下：

import cv2 as cv
import numpy as np
　
　
def main():
　
    # 读入图像
    im = cv.imread('lena.jpg')
    cv.imshow('lena.jpg', im)
　
    # 缩放图像
    dim = (int(im.shape[1]*2), int(im.shape[0]*2))
    im_rs_nr = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_NEAREST)
    im_rs_ln = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_LINEAR)
    im_rs_cb = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_CUBIC)
    im_rs_lz = cv.resize(im, dim, interpolation=cv.INTER_LANCZOS4)
    cv.imshow('lena_rs_nr.jpg', im_rs_nr)
    cv.imshow('lena_rs_ln.jpg', im_rs_ln)
    cv.imshow('lena_rs_cb.jpg', im_rs_cb)
    cv.imshow('lena_rs_lz.jpg', im_rs_lz)
　
    cv.waitKey()
    cv.destroyAllWindows()
　
　
if __name__ == '__main__':
main()