2.1.4　基于电感电流分解的分析方法

在不考虑器件换流过程的情况下，单自由度调制的DAB变换器中vp（t）和vs（t）分别为峰峰值等于2Vin和2Vout的标准交流方波。因此，可将副边电路折算到变压器原边后，通过如图2-5所示的等效电路分析变换器的工作特性。

图2-5　SPS调制下DAB变换器等效电路

其中，S（t）表示一个峰峰值为1的标准方波函数，周期为2T，波形如图2-6所示。

图2-6　S（t）波形图

根据图2-5所示的等效电路，可得描述电感电流的微分方程：

根据叠加定理可知，图2-5中电路的电感电流等于两个独立的方波电压源在电感上产生的电流之和。用Tr（t）表示S（t）的积分，则Tr（t）为对称三角波，其幅值为0.25T，周期为2T，其波形如图2-7所示。

图2-7　Tr（t）波形图

稳态情况下，DAB变换器的电感电流波形不存在直流偏置，因此每一个波形为S（t）的电压作用在电感Ls两端均会产生一个正比于Tr（t）对称三角波的电流。方波电压源2VinS（t）在电感上产生的电流为2VinTr（t）/Ls；方波电压源2NVoutS（t）在电感上产生的电流为-2NVoutTr（t）/Ls。因此，单自由度调制的DAB变换器电感电流波形本质上是两个三角波的叠加，如图2-8所示。

图2-8　SPS调制下DAB变换器电流分解过程

此时，传输功率和电感电流有效值的计算方法较为简单：

其中，（Dss）展开式中的每一项都可以用如下方法统一计算：

采用这种电流分解的分析方法可以极大简化DAB变换器传输功率和电感电流有效值的计算，尤其适用于下一节中讨论的多自由度调制方式。