2.1.2　单自由度调制功率传输特性

一般情况下，开关管换流过程较快，上、下开关管的死区时间较短，因此可以忽略开关模态1和开关模态3对应的阶段，认为电感电流在[t0，t2]和[t2，t4]的时间内线性上升，从而将iL（t）简化表示为

在正常工作时，iL（t）为纯交流量，并且具有半周期对称性，即iL（t0）=-iL（t4）。根据图2-2中DssT的定义可知，[t0，t2]的区间长度为DssT，[t2，t4]的区间长度为T-DssT。因此，iL（t）在半周期[t0，t4]中的变化量ΔIL=iL（t4）-iL（t0）为

由于DAB变换器的半周期对称性，iL（t0）=-iL（t4），因此可以得到

结合式（2-3）和式（2-5），则半周期[t0，t4]中iL（t）的表达式为

正向传输功率时，原边输入的平均功率和副边输出的平均功率均为

此时DAB变换器电感电流有效值为

正向传输功率时，Dss的取值范围为[0，1]，而Pt（Dss）在Dss＝0.5时取得最大值Pt，max，即DAB变换器在确定的输入输出电压下的最大输出功率。Pt，max为

通常，为了分析简便，可将Pt（Dss）以Pt，max为基准值进行标幺化，即

式中，Pn，t为传输功率的标幺值。

同理可得反向功率传输时Pt（Dss）的标幺值为

结合式（2-10）和式（2-11）可知，Dss在[-1，1]的取值范围内，Pt（Dss）的标幺值可统一表示为

图2-4给出了Pn，t与Dss的关系曲线，由该图可知，变换器正向和反向功率传输时，功率特性对称；Dss的正负决定功率传输的方向，而Dss的大小决定传输功率的大小。当|Dss|=0.5时，变换器传输的功率最大，标幺值为1。当Dss∈[-0.5，0.5]时，传输功率与Dss呈单调关系。同时，根据式（2-8）中给出的电感电流有效值计算结果可知，Dss越大，电感电流有效值越大。因此，对于SPS调制而言，将Dss限制在[-0.5，0.5]不但便于控制器设计，而且有利于降低DAB变换器导通损耗。