1.1 原理介绍
ReliefF算法能够直接对多分类问题中的参数进行选择，搜索当前样本的各种近邻，然后综合计算。ReliefF算法的原理是根据各个特征和类别的相关性赋予特征不同的权重，而特征参数的权重是各特征的统计量指标之和，权重小于某个阈值的特征将被移除。特征的权重越大，表示该特征对分类贡献度越高，反之，表示该特征对分类贡献度越低。选取那些对分类贡献度高的特征组成特征参数子集，即可优化选取特征。
1.1.1 算法思想
ReliefF算法需要有分类标签或回归标签，以分类问题为例，该算法基于目标特征的样本的类内和类外距离作为衡量标准，来计算样本集各维特征的重要性得分，得分越高代表越重要。
1.1.2 算法流程
ReliefF算法的总体思想可以用一句话概括：对分类有用的是重要特征，对分类无用的是不重要特征。
ReliefF算法的输入包括3个变量，即训练数据集、样本个数和最邻近样本个数，分别设输入为训练数据集D、样本个数为m、最近邻样本个数为k，输出为预测的特征权值向量W，其具体流程包括以下8个步骤。
第1步：初始化特征权值向量W（A）=0，特征A=1,2,…,p。
第2步：for i=1:m。
第3步：从D中随机选择一个样本记为Ri。
第4步：找到与样本Ri同类的k个最近邻Hj。
第5步：对每个类C≠class（Ri），找出与Ri不同类的k个最近邻Mj（C）。
第6步：for A=1:p，更新权重W（A）=W（A）+A对特征下k个类外样本距离和求函数值-对A特征下k个类内样本距离和求函数值。
第7步：循环第6步1到p个特征。
第8步：转到第2步，循环m个样本。
1.1.3 算法详细介绍
ReliefF算法可以处理多分类问题，也可以用于处理目标属性为连续值的回归问题。ReliefF算法在处理多分类问题时，每次从训练样本集中随机取出一个样本R，然后从和R同类的样本集中找出R的k个近邻样本（Near Hits），再从每个R的不同类样本集中找出k个近邻样本（Near Misses），更新每个特征的权重。下面首先介绍分类问题中的ReliefF算法。
假设样本集X={x1 ，x2 ，…，xn}， 任一样本由q维特征表示
， 样本所属的标签集L={l1 ，l2 ，…，lr}。
第1步， 先对样本集的每一维进行标准化：
，
是样本均值。 为方便起见， 下文继续使用符号X表示经过标准化之后的样本集。
第2步，将样本随机排序：根据标签将不同类的样本分到各类别下的样本集中。下文用Xli表示所有属于li类的样本组成的样本集，i∈{1,2,…，r}。
从样本X中随机选择m个样本
， 用于特征选择 （一般m=n， 即只是对全样本顺序进行打乱）。
第3步， 计算距离： 假设其中某个样本
及其标签
， 采用一种距离计算公式， 如欧几里得距离 （以下简称欧氏距离）。
计算
与在
中的同类样本的距离大小， 并取出距离最小的前k个样本 （不算自身） ， 即取出的样本为：
其中，
表示
中与
有相同标签的样本中与
的欧式距离第k小的距离值。
同样， 依次计算
在
中的某一非同类样本的距离大小， 并分别取出该类中与
距离最小的前k个样本， 即在某一标签为
的非同类样本集中取出的样本为：
其中，
表示
中标签为
， 且与
不同的样本中与
欧式距离第k小的距离值， j共有r-1种取值， 因为除
以外的标签有r-1种。
先利用
中的样本进行类内k近邻距离和计算。
对
中的样本取其某一维的特征， 即上述样本集中第j维特征为：
使用1范数计算两个样本在第j维特征上的距离：
用
， （i=1，2，…，k） 给这k个样本赋权， 通常参数δ默认值为+∞， 即每个样本的权重均为1/k， 可以通过调节δ对权重分配进行调整。
计算
的第j维特征在
范围内的类内k近邻距离和为：
再利用
中的样本进行类外k近邻距离和计算。
用
表示标签集L中与
不同的r-1个其他标签。
用
表示标签为
的样本占
的比例。
则
的第j维特征在
范围内的类外k近邻距离和为：
式 （1-7） 表达的是：
的第j维特征在
范围内， 与各种其他类别的k近邻样本在第j维特征上的距离加权和的类概率加权和的标准化结果。
第4步， 计算每一维特征的重要性得分：
所提供的第j维特征的重要性得分score（i，j）为其类外k近邻距离和与类内k近邻距离和之差， 即：
第5步，遍历每一个样本，加总每一维特征的重要性得分，得到最终重要性得分：整个样本集x反映的第j维特征的重要性得分scorej为
中所有样本的第j维特征的重要性得分之和
， 即：
通过比较各维特征的得分，可以得出哪些特征对体现样本的类别有重要帮助的结论。从式（1-9）可知，每一维特征的得分评价标准是：每种非同类的k个最近邻样本在该维上的距离越大、同类的k个最近邻样本在该维上的距离越小，则这样的特征越好。