6.3 实例分析

了解了GMM算法的原理及优缺点后，本节将对这一算法进行实际的应用。首先用正态分布生成模拟数据，并可视化展示模拟数据，然后用GMM的部分核心展示聚类的收敛过程，并可视化展示聚类效果，最后再给出完整的GMM代码。

6.3.1 数据集介绍

本节将使用模拟生成的数据来进行测试，首先通过人为设定均值和标准差来随机生成三种正态分布随机数，并画图对三种类别的点进行观察，代码如下。

图6-4为将以上代码生成的随机数可视化的效果，五角星、菱形和方形分别是三种随机数的标识。

6.3.2 函数介绍

GMM算法理论并不复杂，核心参数是预设的分布个数。本小节将对GMM算法的函数进行介绍，具体如下。

6.3.3 学习过程

GMM算法的代码分为训练和预测两部分，其中最主要的是训练部分，分为E步和M步，本小节将该算法的主要过程抽取出来，形成以下代码，其中for循环部分是GMM的训练过程。

图6-5展示了参数迭代过程 （ϕ即本文中的Q）。 我们看到， 最后的参数计算结果与生成样本点所用的参数几乎一致。

图6-6展示了确定分类的参数γ_nk的最终结果（部分）。每个样本的类别归属概率相差大，类别划分明确。

6.3.4 样本聚类结果

图6-7是GMM训练结果的展示，横轴是训练样本的序号，纵轴是样本点数据值，因为构造数据时假定的正态分布均值不同，从图中也确实看到了明显的样本分层。五角星、菱形、方形分别代表三类样本，可以看到样本被较好地聚类为3类。