3.3　可调谐光滤波器

电子滤波器能够从包含多个频率分量的电子信号中提取出所需要频率的信号，而让这些信号通过的滤波器称为带通滤波器，阻止这些信号通过的滤波器称为带阻滤波器。光滤波器与此类似，它是光纤通信系统特别是WDM网络中非常重要的器件。人们可以把光滤波器放在光探测器的前端构成一个调谐光接收机；当把光滤波器放在激光腔体内时，又可以构成波长可调光源。

光滤波器按机理可分为干涉型、衍射型和吸收型3类。每类光滤波器根据其实现原理又可以分为若干种，根据其调谐能力又可分为光频率固定光滤波器和可调谐光滤波器。

可调谐光滤波器（Tunable Optical Filters）是一种波长（或频率）选择器件。它的功能是从许多不同频率的输入光信号中选择一个特定频率的光信号。可调谐光滤波器的基本功能如图3.3.1所示。其中，Δfs为输入的最高频率信道和最低频率信道之间的频率差，Δfch为信道间隔。如果调谐范围覆盖的ΔfL等于光纤整个1.3μm或1.5μm低损耗窗口，那么调谐范围应为200nm（25000GHz），实际系统的要求往往小于这个数值。T（f）为滤波器的传输函数。

在WDM系统中，每个光接收机都必须选择所需要的信道。信道的选择可以采用相干检测或直接检测技术来实现。若采用相干检测，则要求有可调谐本地振荡器；若采用直接检测，则要求在光接收机前放置可调谐光滤波器。对可调谐光滤波器的要求是：带宽必须足够大，以传输所选择信道的全部频谱成分，但又不能太大，以避免邻近信道的串扰；调谐范围宽（覆盖整个系统的波长复用范围）；调谐速度快；插入损耗小；对偏振不敏感；稳定性好，以免受环境温度、湿度和震动的影响；成本低。

下面介绍几种光滤波器：法布里-珀罗（Fabry-Perot，F-P）滤波器、马赫-曾德尔（Mach-Zehnder，M-Z）干涉滤波器、光栅滤波器和声光滤波器。

3.3.1　法布里-珀罗（F-P）滤波器

1. 基本的F-P干涉仪

基本的F-P干涉仪如图3.3.2所示，它由两块平行镜面组成的谐振腔构成，一块镜面固定，另一块可移动，以改变谐振腔的长度。镜面是经过精细加工并镀有金属反射膜或多层介质膜的玻璃板，图3.3.2中略去输入光纤、输出光纤及透镜系统。由式（1.3.5b）可知，只有两块平行镜面之间的距离L（谐振腔的长度）是半波长的整数倍时，在两块平行镜面之间来回反射的某一波长的光发生相长干涉后，才会形成驻波透射出去。借助改变谐振腔的长度可以达到从波分复用信道中选取所需信道的目的。但这种结构的干涉仪构成的光滤波器体积大，使用不便。为了减小光滤波器的体积，可采用F-P滤波器。

2. 光纤F-P干涉仪

光纤F-P干涉仪如图3.3.3所示，光纤端面本身就充当两块平行镜面。两种光纤F-P滤波器的结构如图3.3.4所示。图3.3.4（a）和图3.3.4（b）分别表示间隙型和内波导型F-P滤波器。如果将光纤（即反射镜镜面）固定在压电陶瓷上，通过外加电压使压电陶瓷产生电致伸缩作用来改变谐振腔的长度，同样可以从波分复用信道中选取所需要的信道，这种结构可实现F-P滤波器的小型化。

作为可调谐光滤波器的光纤F-P干涉仪的基本物理机理与1.3.3节和1.3.4节讨论过的光多次干涉的谐振特性类似。对于无源F-P滤波器，因为它只能允许满足谐振腔单纵模传输的相位条件的频率信号通过，所以它的传输特性与波长有关。F-P滤波器的传输特性如图3.3.5所示。在图3.3.5（a）中，有多个谐振峰，每两个谐振峰间的频率间距由式（1.3.6）可得

式中，n是构成F-P滤波器的材料折射率；L是谐振腔的长度；ΔfL是F-P滤波器的自由光谱范围（FSR）。假如F-P滤波器设计成只允许波分复用信道中的一个信道通过，如图3.3.5（c）中的f1信道的频率正好对准传输特性的谐振峰，所以只有f1的信道才能通过F-P滤波器，而其他信道被抑制了。但是由于传输特性的非理想性，其他信道的信号也有一小部分通过F-P滤波器，从而造成对f1信道的干扰。

3. F-P滤波器的传输特性

进入F-P滤波器的N个不同频率的波分复用光信号的总带宽为

式中，N为信道数；Sch为归一化的信道间距，Sch=Δfch/B；B为比特率；Δfch为信道间距。总带宽为Δfs的输入信号频谱图如图3.3.5（b）所示。Δfs必须小于ΔfL。F-P滤波器带宽ΔfF-P定义为传输谐振波形半最大值全宽，如图3.3.5（a）所示。ΔfF-P应该足够大，以便让所选信道的整个频谱成分通过，ΔfF-P典型值为B。于是，F-P滤波器可以选择出的信道数为[5]

式中，F=ΔfL/ΔfF-P，它是F-P滤波器的精细度，它决定滤波器的选择性，即能分辨的最小频率差，从而也决定所能选择出的最大信道数。精细度的概念与F-P干涉仪理论中的概念相同。假如谐振腔内部损耗忽略不计，则精细度由镜面反射系数R决定，假设两个镜面的R相等，则

对于F-P滤波器，信道间距要小于3ΔfF-P（Sch=3），以便保持串扰小于-10dB。将Sch=3限制值和式（3.3.4）代入式（3.3.3），可以得到F-P滤波器可以选择出的信道数为

由此可见，信道数由镜面反射系数决定。具有99%反射系数的F-P滤波器可以选出104个信道。改变装在F-P滤波器上的压电陶瓷的电压来改变谐振腔（滤波器）的长度，从而选择出所需要的信道。F-P滤波器的长度只要改变不到1μm，就可以选择出不同的信道。F-P滤波器的长度L本身在满足ΔfL>Δfs条件下，由式（3.3.1）决定。如果Δfs=100GHz，n=1.5，则L<1mm。如果信道间距很宽（约为1nm），L可能要小到10μm。

3种F-P滤波器的实验结果如表3.3.1所示。每种光滤波器都有各自的自由光谱范围，这个区域的大小由谐振腔的宽度决定。

这些F-P滤波器的制作过程是：首先将光纤密封在标准的玻璃或陶瓷套管中，然后对光纤端面抛光，并镀上多层介质反射膜，再把这些管子和氧化锆套管对准，将这个组件放置在一个外径为6.35mm的圆柱形压电外壳中，最后外壳的端面与管子用环氧树脂粘接即成。

4.F-P滤波器的级联

F-P滤波器的优点是在不增加耦合损耗的情况下就可以集成在系统中。几个实验表明，F-P滤波器在WDM网络中的应用潜力很大。对于F=100、R=97%的单腔F-P滤波器，因为精细度F不能做得很高，为避免串扰，允许的最大信道数为50～100。但是使用两个单腔F-P滤波器级联，如图3.3.6所示，可使有效精细度F增加到接近1 000，从而使最大信道数可以扩大一个数量级。两个单腔F-P滤波器级联使精细度扩大的原理可用图3.3.6（b）～图3.3.6（e）来说明。图3.3.6（b）表示F=10单腔F-P滤波器的传输函数；图3.3.6（c）表示用于级联的第一个F-P滤波器的传输函数，它的精细度与图3.3.6（b）所示的F-P滤波器相同，但是自由光谱范围（FSR）只是图3.3.6（b）所示的F-P滤波器的1/3；图3.3.6（d）表示用于级联的第二个F-P滤波器的传输函数，其精细度与图3.3.6（b）所示的F-P滤波器也相同，但FSR仅是图3.3.6（b）所示的F-P滤波器的1/4。图3.3.6（c）的i=0和图3.3.6（d）的j=0的波形峰值对齐，此时只有i=3和j=4的波形峰值，以及i=6和j=8的波形峰值对齐，其他波形峰值均错开了。因为复合F-P滤波器的光功率传输函数是单个F-P滤波器腔体光功率传输函数的平方，所以两个串联腔体的F-P滤波器的复合传输函数如图3.3.6（e）所示。图3.3.6（e）所示的波形半最大值全宽与图3.3.6（c）和3.3.6（d）所示的波形半最大值全宽相同，其FSR与图3.3.6（b）所示的FSR相同，是图3.3.6（d）所示的FSR的4倍，所以图3.3.6（e）所示的精细度F也是图3.3.6（b）所示的精细度F的4倍，因为F=FSR/波形半最大值全宽。

F-P滤波器的优点是调谐范围宽，而且通带可以做得很窄，通常可以做到与偏振无关。F-P滤波器可以集成在系统内，以减小耦合损耗。F-P滤波器的缺点是一般设计的F-P滤波器调谐速度较慢，当使用压电调谐技术时，调谐速度可以达到1μs。

3.3.2　马赫-曾德尔（M-Z）干涉滤波器

马赫-曾德尔干涉滤波器如图3.3.7所示。它由两个3dB光纤耦合器串联组成，它的两臂长度不等，两臂的长度差为ΔL。

马赫-曾德尔干涉滤波器的原理是基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。考虑两个波长λ1和λ2复用后的光信号由光纤送入马赫-曾德尔干涉滤波器的输入端口1，两个波长的光功率经第一个3dB光纤耦合器均匀地分配到干涉仪的两臂上，由于两臂的长度差为ΔL，所以经两臂传输后的光，在到达第二个3dB光纤耦合器时就产生由式（1.2.8）决定的相位差Δϕ=kΔL，由图3.3.7（b）可知，假如相位差是0或2π的整数倍，则这两个点是同相位的。因为k=2π/λ，所以Δϕ=kΔL=（2π/λ）ΔL，因为λ=c/（nf），所以Δϕ=2πf（ΔL）n/c，其中n是波导折射率，复合后每个波长的信号光在满足一定的相位条件下，在两个输出光纤中，一个发生相长干涉，另一个发生相消干涉。如果在输出端口3，λ2满足相长干涉条件（相位差是π），λ1满足相消干涉条件，则在输出端口3输出λ2光，断开λ1的光；如果在输出端口4，λ2满足相消干涉条件（相位差是2π），λ1满足相长干涉条件，则在输出端口4输出λ1光，如图3.3.7（b）所示。

由图3.3.7（b）可知，如果使相位差在0～π之间变化，则可以使输出端口3和4输出光功率也在变化，从而输出可变的耦合信号。

马赫-曾德尔干涉滤波器的原理可进一步用耦合波理论来解释。从输入端口1到输出端口3和4的传输特性分别可表示为

式中，f是光波频率（简称光频）；n是光纤折射率；c是真空中的光速。由此可见，从马赫-曾德尔干涉滤波器的输出端口3和4输出的光强随f和ΔL呈正弦或余弦函数规律变化。因此，若有两个频率为f1和f2（分别对应λ1和λ2）的光从输入端口1输入，而且分别满足

则

也就是说，从输入端口输入波长间距为Δλ=λ1λ2/（2nΔL）的光，对应的频率间距Δ=fc/（2nΔL），将分别在不同的输出端口输出。

马赫-曾德尔干涉滤波器要求输入光的频率间隔必须被精确控制为Δf=c/（2nΔL）的整数倍。当波长数为4时，需要3个马赫-曾德尔干涉滤波器级联；当波长数为8时，需要三级共7个马赫-曾德尔干涉滤波器级联，而且要使第一级的频率间隔为Δf，第二级的频率间隔为2Δf，第三级的频率间隔为4Δf。马赫-曾德尔干涉滤波器级联如图3.3.8所示。

改变Δf既可以分别控制有效光通道的折射率n和长度差ΔL，也可以同时控制n和ΔL。这些控制可以通过对热敏薄膜加热或改变压电晶体的控制电压来实现。马赫-曾德尔干涉滤波器可以用InP衬底或Si衬底平面光波导（Planer Lightwave Circuit，PLC）来构成。因为马赫-曾德尔干涉滤波器的调谐是利用热电效应机理实现的，所以切换时间约为1ms。

此外，马赫-曾德尔干涉仪（MZI）构成的可调谐光滤波器制造成本低，对偏振很不灵敏，串音很低，但是其调谐控制复杂，调谐速度较慢。

3.3.3　布拉格光栅及光栅滤波器

1. 布拉格光栅（Bragg Grating）

布拉格光栅如图3.3.9所示，它由间距为Λ的一列平行半反射镜组成，Λ称为布拉格间距。如果半反射镜数量N（布拉格周期）足够大，那么对于某个特定波长的光信号，即使光功率反射系数R很小，从第一个半反射镜反射出来的总能量Er,tot也可以约为入射能量Ein，由式（1.3.5b）可知，该特定波长λB强反射的条件是

式中，m代表布拉格光栅的阶数。当m=1时，表示一阶布拉格光栅，此时光栅周期等于半波长（Λ=-λB/2）；当m=2时，表示二阶布拉格光栅，此时光栅周期等于两个半波长（Λ=-λB）。式（3.3.8）表明，布拉格间距（或光栅周期）应该是λB波长一半的整数倍，负号代表反射。

布拉格光栅就是以共振波长为中心的一个窄带光学滤波器，该共振波长称为布拉格波长。

2. 光纤光栅及其滤波器

光纤光栅是利用光纤中的光敏性而制成的。所谓光敏性，是指强激光（在10～40ns脉冲内产生几百毫焦尔的能量）照射掺杂光纤时，光纤的折射率将随光强的空间分布发生相应的变化，变化的大小与光强呈线性关系。例如，用特定波长的激光干涉条纹（全息照相）从侧面照射掺锗光纤，就会使其内部折射率呈现周期性变化，就像一个布拉格光栅，成为光纤光栅。光纤光栅如图3.3.10所示。这种光栅大约在500℃以下是稳定不变的，但用500℃以上的高温加热时就可被擦除。在InP衬底上用Inx Ga1-xAsyP1-y材料制成凸凹不平结构的表面，其间距为Λ，这就构成一个单片集成布拉格光栅，如图3.3.11所示。

光纤光栅是一小段光纤，一般几毫米长，其纤芯折射率经两束相互干涉的紫外光（峰值波长为240nm）照射后产生周期性调制，干涉条纹周期（间距）Λ由两光束之间的夹角决定，大多数光纤的纤芯对于紫外光来说是光敏的，这就意味着将纤芯直接曝光于紫外光下将导致纤芯折射率永久性变化。这种光纤光栅就是以共振波长为中心的一个窄带光学滤波器，该共振波长称为布拉格波长，由式（3.3.8）可知，这种光纤光栅的布拉格波长为

由式（3.3.9）可知，工作波长由干涉条纹周期Λ决定，对于1.55μm附近，Λ为1～10μm。沿光纤施加拉力，可以改变光纤光栅的间距，实现机械调谐。加热光纤也可以改变光纤光栅的间距，实现热调谐。

利用光纤光栅反射布拉格共振波长附近光的特性，可以制成波长选择分布式反射镜或带阻滤波器。如果在一个2×2光纤耦合器输出侧的两根光纤上输入同样的布拉格光栅，则还可以构成光纤光栅带通滤波器，如图3.3.12所示。

3. 基于DFB半导体激光器技术的光栅滤波器

用工作波长为1.55μm的InGaAsP/InP材料，制成内部包含一个或多个布拉格光栅的平面波导，就构成基于DFB半导体激光器技术的光栅滤波器，它的波长调谐可通过对谐振腔注入电流来实现。这种滤波器的调谐速度很快，约为几纳秒，而且可以提供增益，这是因为可以把放大器和滤波器集成在一起。这种滤波器也可以和光接收机集成在一起，因为它们使用同一种半导体材料。基于DFB半导体激光器技术的光栅滤波器的这些特性可以应用于WDM。

3.3.4　声光效应及声光滤波器

1. 声光效应（Acousto-Optic Effects）

晶体折射率的周期性变化，不但可由施加的电场（波）引起，而且也可以由施加的声场（波）引起，前者称为电光效应（见3.5.1节），后者则称为声光效应。声波是一种弹性波（纵向应力波），在介质中传输时，它使介质密度产生局部的密集和疏松，发生相应的弹性形变，使折射率产生周期性的变化，这就相当于一个光栅，该光栅间距等于声波波长。当光波通过这种光栅时，同样也会发生光的衍射，衍射光的传输方向、偏振、频率和强度都随声波的变化而变化。

通常，光栅滤波器的光栅被永久性刻蚀在Si或InGaAsP波导表面。声光滤波器却相反，其光栅由声波动态产生，声波又由施加在压电晶体（如LiNbO3）上的射频信号产生，这类光栅就是声光调谐滤波器（Acousto-Optic Tunable Filters，AOTF）。它同样基于布拉格原理，即只有满足布拉格条件的波长才能通过这种滤波器。这种滤波器工作的物理机理是基于光弹性效应的，即通过声光材料传输的声波或超声波信号产生随声波幅度周期性变化的应力，使该材料的密度发生周期性的变化，相当于使折射率n产生周期性的变化，其结果是声波产生了可以对光束衍射的光栅，因此对波长具有选择性。声波引起折射率的周期性变化可表示为

式中，S为声波信号产生的应力；p为光弹性系数。

2. 声光滤波器（Acousto-Optic Filters）

利用声光效应可制成声光滤波器，如图3.3.13所示。射频输入信号通过电极施加在压电晶体上，由于压电效应，在压电晶体表面产生应力，从而产生表面声波（Surface Accoustic Wave，SAW）。SAW的作用是使光偏振态从TE转化到TM，输入光波导和输出光波导靠得很紧的目的是使光信号很容易从一个波导耦合到另一个波导。

电声变换器又称超声发生器，它利用某些压电晶体（如石英、LiNbO3等）在外加电场的作用下产生机械振动而形成超声波辐射。所以，电声变换器起着将调制的电功率转换成声功率的作用。

由马赫-曾德尔干涉仪构成的声光滤波器如图3.3.14所示。它由正交的偏振分光器和偏振合光器，以及两个LiNbO3光波导组成，它们都被集成在同一个衬底上。入射的WDM信号中的λm波长信号，被第一个偏振分光器分割成两个正交的线性偏振成分，即横电波和横磁波，分别在AOTF的上臂和下臂传输，因为它们满足布拉格（谐振）衍射条件，所以发生模式转换，即上臂的TE转换成TM，下臂的TM转换成TE，然后由偏振合光器合波，在输出端口3输出。其他波长的信号由于没有满足布拉格（谐振）衍射条件，则不会发生模式转换，在输出端口4输出。

AOTF也是一种与极化无关的器件。AOTF选择的波长λm与声波波长Λ和Δn有关，根据式（3.3.8），当阶数m=2时，选择的波长λm为

式中，Δn=nTE-nTM，nTE和nTM分别是LiNbO3材料对入射光TE横电模和输出衍射光TM横磁模的折射率，Δn与声波的强度（幅度）有关。

AOTF输出光波长和声波频率的关系如图3.3.15所示。由图3.3.15可见，输出光的波长随声波频率（简称声频）的升高而下降。当改变声频时，满足布拉格衍射条件的入射光波长λm随之改变，从而实现可调谐光谱滤波。

声光调谐滤波器的通带为

式中，L为产生TE/TM模式转换的马赫-曾德尔干涉仪臂长中声、光相互作用的长度。

AOTF可以是同线器件，也可以是异线器件。当光信号的传输与声波相互作用在同一直线上时，AOTF就是同线器件，否则就是异线器件。典型同线AOTF的特性是：调谐范围宽（1.2～1.6μm），带宽窄（1nm），调谐速度快（小于10μs），插入损耗适中（小于5dB），串扰小（小于-20dB），波长稳定性好等。同线AOTF可用于单/多波长调谐光接收机、波长路由器和波长选择空分交换（解复用器）。同线AOFT用于WDM的显著优点是：通过遥控AOTF调谐实现WDM波长的控制；在同一个声、光相互作用长度上，用不同的射频信号激发几个声波，引入几个声生光栅，从而可同时选择多个波长信号。同线AOTF的缺点是：输入光偏振态难于调整，尽管偏振方向已知，但输入光偏振态在单模光纤中很难被保持和控制，这种偏振失配将产生耦合损耗；由于多普勒效应（Doppler Effect），输出光波频率与声波的相对传输方向有关，即产生光的频移。现在，已经有抵消这种光的频移的器件了。

【例3.3.1】声光调谐滤波器

如果在LiNbO3晶体中，TE横电模和TM横磁模的折射率差Δn=0.07，声速是3.75km/s，声光相互作用长度L=22mm，要选择的波长是1 540.56nm。请计算：

（a）声频；

（b）声光调谐滤波器的调谐时间。

解：（a）为了计算声频fSAW，就要计算SAW的波长，该波长就是光栅的周期Λ。我们可以把fSAW和Λ通过式ΛfSAW=υ联系在一起，这里υ是声波的速度。已知λm=1 540.56nm，于是由式（3.3.11）我们得到

Λ=λm/Δn=22.008μm　fSAW=υ/Λ≈170.4MHz

（b）调谐时间ttun是SAW沿声、光相互作用长度L的传输时间，换句话说，L是声波引入的光栅长度。此时改变光栅周期要求的最小时间是在长度L上建立SAW所需要的时间，因此有

ttun=L/υ≈5.87μs

3.3.5　可调谐光滤波器性能比较

每种可调谐光滤波器都有它自己的特性，因此应该根据实际需要选择那些满足要求的器件。

假如要求调谐的信道数多（如100个），此时可以选择F-P滤波器和声光滤波器；否则可以选择能够调谐大约10个信道的电光滤波器和半导体滤波器。

假如要求调谐速度快，则要选择电光滤波器和半导体滤波器，因为声光滤波器的调谐速度为微秒数量级，普通F-P滤波器更慢，约为毫秒数量级，不过使用液晶材料的F-P滤波器调谐速度可以提高到微秒数量级。

机械调谐滤波器的调谐速度很慢（1～10ms），但是它有很宽的调谐范围（约为500nm）；与此相比，声光滤波器的调谐范围约为250nm，而电光滤波器的调谐范围只约为16nm。

假如要求低的插入损耗，最好选择半导体滤波器，因为它的插入损耗几乎可以被忽略，而其他种类的可调谐光滤波器则有3～5dB的插入损耗。

由此可见，选择可调谐光滤波器要根据应用和系统提供的业务来决定。对于要求提供大量信道而交换速度慢的视频广播系统，最好选择F-P滤波器；相反，对于要求少量信道而交换速度快的电路交换系统，最好选择电光滤波器和半导体滤波器。此外，调谐范围和费用也是需要考虑的因素。

各种可调谐光滤波器的特性比较如表3.3.2所示。