第二章 住房可支付理论模型

一 住房可支付理论边界值

前已述及，本书基于马斯洛需求层次理论构建住房可支付理论模型，确定住房可支付理论边界值，将收入指标和居住贫困指标结合起来，克服现有收入指标和居住贫困指标缺陷。实际上，住房可支付不仅取决于家庭收入，而且取决于需求层次。已有大量文献分析居民消费结构和消费层次问题。Maslow基于人类行为（human behavior）提出马斯洛需求层次理论（The Maslovian Needs Hierarchy）^[1]，一部分文献基于马斯洛需求层次对消费需求排序。Taylor and Houthakker基于马斯洛需求层次将居民消费顺序划分为食品（food）、居住（shelter）、公用设施（utilities）、交通（transportation）、医疗保健（health care）和其他（miscellaneous）^[2]。王曦和陆荣将居民消费分为必要消费（衣、食、住、行、医疗和子女教育）和可控性消费（超出必要消费部分），理论分析消费和收入不确定性对储蓄的影响。^[3]张慧芳和朱雅玲将居民消费分为生存型消费（食品、衣着、居住）、发展型消费（交通通信、医疗保健和教育）和享受型消费（家庭设备及服务、娱乐和其他商品和服务），考察收入结构对消费结构的影响。^[4]易行健和周利将居民消费分为基本生活资料消费（食物、衣着、居住、日用品）以及享受和发展资料消费（医疗保健、交通通信、文教娱乐、其他商品和服务），考察数字普惠金融对居民消费的影响。^[5]石明明等将居民消费分为生存型消费（食物）以及符号型和服务型消费（衣着、居住、设备与日用品、交通通信、文教娱乐、医疗保健、其他商品和服务），分析中国居民消费升级问题。^[6]程名望和张家平将居民消费分为生存型消费（食品、衣着、居住）、发展型消费（文教娱乐、医疗保健）和享受型消费（交通运输、通信、家庭设备），分析互联网普及对城乡居民消费差距的影响。^[7]一部分文献基于收入弹性和价格弹性将消费品分为必需品（necessities）和奢侈品（luxuries）。Selvanathan and Selvanathan基于收入和价格弹性对1961—1981年18个OECD国家居民消费和收入数据实证发现，食品、住房和医疗是必需品，衣着、耐用品、交通和娱乐是奢侈品。^[8]Aguiar and Bils对1980—2010年美国消费支出调查数据实证发现，高收入者比低收入者更多由必需品转向奢侈品，收入不平等（income inequality）产生消费不平等（consumption inequality）。^[9]一部分文献基于消费品信号机制（signaling-by-consuming）将消费品分为可视商品（visible good）和不可视商品（nonvisible good），并将可视商品视为地位商品（status good）。Charles et al.基于地位信号机制（status-signaling）对1986—2002年美国消费支出调查数据（CEX）和当期人口调查数据（CPS）实证发现，黑人和西班牙人可视商品消费比重较白人大。^[10]Heffetz基于消费信号机制和炫耀性消费动机（conspicuous consumption motivation）对美国2004年5月至2005年2月电话调查数据和消费支出调查数据发现，商品可视指数（visibility index）与收入弹性正相关。^[11]同样，Bertrand and Morse对1980—2008年美国消费支出调查数据实证发现，富裕家庭消费使不富裕家庭提高当期消费特别是可视性商品和服务消费（visible goods and services）。^[12]还有一部分文献基于消费品特性将消费品分为耐用品和非耐用品消费。Parker对1980—1993年美国消费支出调查月度数据实证发现，社保税收上限（Social Security tax cap）对食品和白酒消费（food and alcohol）影响不大，但对娱乐、个人护理（personal care）以及衣着和服务（apparel and services）消费显著，表明不存在理性预期和消费平滑支出（consumers smooth expenditures）。^[13]Lim and Lee将居民消费划分为商业消费（食品、衣物、燃料和耐用品）、文化消费（市内交通、旅游、通信、教育、健康、娱乐、理发、摄影）和住房消费（房租和水电费），对1952—1987年中国28个省市非农人口消费数据实证发现，中国住房消费收入弹性介于0.32—1.5。^[14]Newman and Holupka对2004—2009年美国消费支出调查（CEX）数据实证发现，住房可支付性对儿童拓展消费（child enrichment expenditures）影响呈倒U形。^[15]Coulibaly and Li对1988—2001年美国消费支出调查数据和收入动态跟踪调查数据（PSID）实证发现，房贷还完后居民非耐用品消费不变，家装和娱乐消费增加。^[16]Jensen and Miller对2000—2001年美国消费调查数据实证发现，2001年退税政策（tax rebates）使低收入者非耐用消费品消费较中等收入者多63%，但对耐用品消费的影响大于非耐用品。^[17]Parker et al.对2007—2008年美国消费调查（CEX）数据实证发现，2008年退税政策（tax rebates）对耐用品（特别是汽车）消费影响大于非耐用品，对老年人和低收入者影响更大。^[18]Lusardi对1980—1987年美国消费调查数据（CEX）和收入动态跟踪调查数据（PSID）实证发现，非耐用品对预期收入增长存在过度反应。^[19]

综上，现有文献基于收入弹性、价格弹性以及消费品特征（耐用性和可视性）进一步验证马斯洛需求层次理论。Maslow将人类基本需求按照需求顺序（needs orders）分为生理需求（physiological needs）、安全需求（security needs）、爱和社交需求（community and affection needs）、尊重需求（esteem needs）以及自我实现需求（self-actualization needs）五大类。^[20]据此，本书根据马斯洛需求层次理论划分居民消费顺序和层次，构建住房可支付理论模型，确定住房可支付边界值及其指数，如图2-1所示。本书基于马斯洛需求层次以及中国居民消费品种类，划分中国居民消费顺序为食品、居住、衣着、交通通信、医疗保健、文教娱乐、家庭设备用品及服务、其他用品和服务。其中，食品、居住、衣着、交通通信和医疗保健主要满足生理需求，居住和文教娱乐主要满足安全需求，居住、衣着、交通通信、医疗保健、家庭设备用品及服务、其他用品和服务主要满足爱和社交需求，居住、衣着、交通通信、文教娱乐、家庭设备用品及服务、其他用品和服务主要满足尊重需求，衣着和文教娱乐主要满足自我实现需求。

图2-1 马斯洛需求层次与中国居民消费层次和顺序
注：粗线箭头表示主要对应关系，细线箭头表示次要对应关系。

前已述及，住房可支付问题本质为住房消费问题而非投资问题。按照马斯洛需求层次理论，居民先消费后投资。为构建住房可支付模型，简单起见，本书假定家庭收入全部用于消费，无投资（储蓄）。据此，根据收入指标和居住贫困指标，本书建立如下居民消费支出模型。

式2—1中，Y_it、F_it、H_it、A_it、T_it、M_it、E_it、U_it和O_it分别表示i家庭t期收入、食品支出、居住支出、衣着支出、交通通信支出、医疗保健支出、教育文化娱乐支出、家庭设备用品及服务支出和其他支出。由式2—1可得住房支出收入比HI_it：

式2—2中，、、、、、、和分别表示i家庭t期居住支出、食品支出、衣着支出、交通通信支出、医疗保健支出、教育文化娱乐支出、家庭设备用品及服务支出和其他支出占家庭收入的比重。

基于马斯洛需求层次理论，由式2—2可构建住房可支付理论模型。首先，根据马斯洛需求层次理论以及现有研究，食品为最基本生理需求，居住可满足居民生理、安全、爱和社交以及尊重需求，是比食品需求更高层次的生存需求。因此，若家庭收入不能完全满足食品需求，更无法满足住房及其他需求，则住房不可支付。由式2—2可得住房不可支付理论边界值：

式2—3中，为食品支出占家庭收入比重。因我们假定家庭收入全部用于消费支出，则实质为恩格尔系数。即。其中，e_it表示i家庭t期恩格尔系数。由式2—3，可得住房支出收入比：HI_it=1-e_it。因此，由恩格尔系数可确定住房不可支付理论边界值。显然，若HI_it≥1-e_it或e_it≥1，则住房不可支付。需指出的是，因恩格尔系数为时变变量（time-varying variant），住房不可支付理论边界值是动态而非静态指标，克服了收入指标固定不变缺陷。此外，恩格尔系数解决居住贫困指标无法确定基本消费品种类和数量问题。

其次，根据马斯洛需求层次理论以及现有研究，衣着和交通通信（“衣”和“行”）可满足居民生理、爱和社交、尊重以及自我实现需求，是比食品和居住（“食”和“住”）更高层次的消费需求。因此，若家庭收入仅能满足食品和居住需求，尚不能满足衣着和交通通信需求，则存在严重住房支付困难。由式2—2和式2—3，可得严重住房支付困难理论边界值：

式2—4中，AT_it表示衣着和交通通信支出占家庭收入比重。显然，若HI_it≥1-e_it-AT_it＞0且HI_it＜1-e_it，则存在严重住房支付困难。同样，因e_it和AT_it是动态指标，所以HI_it也是动态指标。

再次，根据马斯洛需求层次理论以及现有研究，医疗保健和文教娱乐可满足居民生理、安全、爱和社交、尊重以及自我实现需求，是比“衣食住行”更高层次消费需求。因此，若家庭收入能满足“衣食住行”，尚不能满足医疗保健和文教娱乐需求，则存在轻度住房支付困难。实际上，联合国开发计划署（UNDP）构建的人类发展指数（HDI）包含健康（预期寿命）和教育（成人识字率）两项重要指标，与本书医疗保健和文教娱乐相吻合。由式2—2和式2—3，可得轻度住房支付困难理论边界值：

式2—5中，ME_it表示家庭医疗保健和文教娱乐支出占家庭收入比重。显然，若HI_it≥1-e_it-AT_it-ME_it＞0且HI_it＜1-e_it-AT_it，则存在轻度住房支付困难。同样，因e_it、AT_it和ME_it是动态指标，所以HI_it也是动态指标。

最后，根据马斯洛需求层次理论以及现有研究，家庭设备用品及服务和其他用品和服务主要满足居民爱和社交、尊重以及自我实现需求，是最高层次需求。因此，若家庭收入能满足家庭设备用品及服务和其他用品和服务需求，则不存在住房支付困难。由式2—2和式2—3，可得不存在住房支付困难理论边界值：

式2—6中，UO_it表示家庭设备用品及服务和杂项食品和服务占家庭收入比重。显然，若HI_it≥1-e_it-AT_it-ME_it-UO_it且HI_it＜1-e_it-AT_it-ME_it，则不存在住房支付困难。同样，因e_it、AT_it、ME_it和UO_it是动态指标，所以HI_it也是动态指标。

众所周知，住房市场包括买卖市场（住房所有权市场）和租赁市场（住房使用权市场）。前已述及，住房具有消费和投资双重属性，住房可支付问题是住房消费问题，而非投资问题。根据产权选择理论（tenue choice theory），居民既可经买房解决住房消费问题，也可经租房解决住房消费问题，当租赁市场房租等于所有权市场住房使用成本（user cost）时，住房消费者在租房和买房之间无差异，从而实现租赁市场和所有权市场的共同均衡。^[21]住房支出对买卖市场而言是住房使用成本，对租赁市场而言是房租支出。据此，对租房者而言，住房支出收入比可表示为：

式2—7中，R_it为i家庭t期房租。显然，对租房者而言，住房支出收入比实为房租收入比。因此，由式2—2和式2—7可确定房租收入比理论边界值。

对买房者而言，住房支出收入比可表示为：

式2—8中，uc_it为i家庭t期单位房价使用成本。通常，uc_it由利率i_it、房产税τ_it、维修费m_it、折旧d_it和预期房价增长率构成。^[22]由式2—8可将买房者住房支出收入比转换为房价收入比。即：

同样，由式2—2和式2—9可确定房价收入比理论边界值。