概率:人生的指南
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七、部分衍推对比部分内容

在阐释逻辑概率的时候,我使用了部分衍推的思想;因此,如果qp的证据,那么q就在某种程度上衍推p。但是,还有另一种看待逻辑概率的方法,这种方法与此稍有不同。这就是根据内容来考虑逻辑概率。波普尔在某些时候就特别主张使用这种方法。

我们重新考虑一下演绎论证和衍推。人们经常说,如果p衍推q,那就说明q的内容没有超出p的内容。如果非要给出一个恰当的例子,我们可以考虑一个论证,r是结论,p&r是前提。在这里,前提当中包含的信息要比结论中的信息多;在一个有效的论证中,结论中的信息至多能和前提中的一样多。“p,因此p”就是这样一个例子。

但是,当我们考虑非演绎推理时,就会发现情况正好反过来。结论的内容总是比前提的内容多。考虑:“99%的兔子是棕色的。蒂姆是一只兔子。因此,蒂姆是棕色的。”结论说出了一些关于蒂姆的事情,而前提中并没有提到这些事情,因此结论包含更多的内容。

然而,波普尔的想法是:前提“99%的兔子是棕色的,而蒂姆是一只兔子”在特定程度上包含了“蒂姆是棕色的”这一内容,我们可以把这理解成后者在给定前者的情况下的概率。事实上,当波普尔(Popper 1983: 293)考虑一个结构相同的例子——“92%的人必有一死,苏格拉底是人,所以,苏格拉底必有一死”——时,他说这个概率就是(或者接近于)0.92。

我之所以谈到这部分内容,主要是为了保持论述上的完整。它显然不会对前面讨论的解决测量问题的内容产生什么影响。

中译本边码:37

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大多数关于逻辑解释的文献属于高阶读物。然而,《概率的哲学理论》(Gillies 2000: 第3章)提供了一个清楚的中级水平的导言。《概率论》(Keynes 1921)也具有高度的可读性。


(1) 原文此处是q,有误,应为p,在中译本中更正。——译者