2.4　名校考研真题详解

一、名词解释

1．经济人[南京财经大学2015研；中央财大2005研；中南大学2005研]

答：经济人是西方经济学在进行经济分析时的一个基本假设，也称为理性人，是经济生活中一般人的抽象。其本性被假设为是利己的，总是力图以最小的经济代价去追逐和获取自身的最大的经济利益。这样，人们做出经济决策的出发点，就是私人利益，每个人都寻求个人利益最大化，而不会做出于己无利的事。经济人假设包括以下内容：①在经济活动中，个人所追求的唯一目标是自身经济利益的最大化。例如，消费者所追求的是最大限度的自身满足；生产者所追求的是最大限度的自身利润；生产要素所有者所追求的是最大限度的自身报酬。这就是说，经济人主观上既不考虑社会利益，也不考虑自身非经济利益。②个人所有的经济行为都是有意识的和理性的，不存在经验型和随机型的决策。因此，经济人又被称为理性人。③经济人拥有充分的经济信息，每个人都清楚地了解其所有经济活动的条件与后果。因此，经济中不存在任何不确定性，获取信息不需要支付任何成本。④各种生产资源可以自由地、不需要任何成本地在部门之间、地区之间流动。

经济人的利己主义假设并不等于通常意义上所说的“自私自利”，即这种假设并不意味着这些市场活动个体只会关心自己的钱袋子，相反，他们会在孜孜以求地追求自己最大利益的过程中，自然地、必然地为社会提供最优的产品和服务，从而客观地实现一定的社会利益。

2．动态分析、静态分析和比较静态分析（dynamic analysis， static analysis， comparative static analysis）[北师大2006研；人行研究生部2002研]

答：（1）动态分析又称过程分析，是指考虑时间因素对所有均衡状态向新的均衡状态变动过程的分析。其中包括分析有关经济变量在一定时间内的变化、经济变量在变动过程中的相互联系和相互制约的关系以及它们在每一时点上变动的速率等。蛛网模型是一个典型的动态分析方法应用的例子。按照英国经济学家希克斯的观点，动态分析方法又可以分成稳态分析和非稳态分析两种。稳态分析承认经济变量随着时间的推移而变化，但同时假设变动的比率或幅度为不随时间的推移而变动的常数。稳态分析与静态分析之间只存在量的差异。非稳态分析则强调动态分析与静态分析之间的质的差异，这种分析方法认为，由于时间的不可逆性，过去和未来是不相同的。过去的事情是确定的，而未来则具有不确定性。过去做的事情现在无法更改，要改也只能通过今后的步骤加以改变；而现在做的事情，对将来的影响无法确知。依靠过去的经验推断未来，结果常常是靠不住的。所以，为了对不确定的未来进行研究，就需要在动态分析中采用一批专门用来分析不确定性的概念。例如，企业之所以保持一定数量的存货，就是为了预防市场上可能出现的无法预料的变化对企业造成不利的影响。

（2）静态分析是分析经济现象的均衡状态以及有关经济变量处于均衡状态所必须具备的条件，但并不论及达到均衡状态的过程，即完全不考虑时间因素，是一种状态分析。以均衡价格决定模型为例，该模型包括需求函数和供给函数的方程，以及均衡的条件：供给量与需求量相等。当需求函数和供给函数中的外生变量即参数被赋予确定的数值以后，便可通过求解方程组求出相应的均衡价格和均衡产量的数值。这相当于由既定的需求曲线和供给曲线的交点所表示的数值。这种根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法，就是静态分析。

（3）比较静态分析是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。比较静态分析只是对个别经济现象一次变动的前后以及两个或两个以上的均衡位置进行比较分析，而舍弃掉对变动过程本身的分析。简言之，比较静态分析，就是对经济现象一次变动后，均衡位置及经济变量变动的前后状态进行比较。

3．恩格尔定律[财政部财科所2016、2004研；山东大学2015研；东北财大2014研；对外经贸大学2014、2006研；中央财大2010研；中南财大2009研；南京大学2007研；华东理工大学2006研]

答：恩格尔定律是德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出的规律：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。反映这一定律的系数被称为恩格尔系数，公式表示为：

用弹性概念可以表述恩格尔定律：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。

随着时间的推移，后来的经济学家对恩格尔定律做了若干补充，恩格尔定律的内容有所增加。目前，经济学对恩格尔定律的表述是：①随着家庭收入的增加，用于购买食品的支出占家庭收入的比重会下降；②随着家庭收入的增加，用于家庭住宅建设和家务经营的支出占家庭收入的比重大体不变；③随着家庭收入的增加，用于服装、交通、娱乐、卫生保健、教育方面的支出和储蓄占家庭收入的比重会上升。

4．需求价格弹性[东北大学2016研；国际关系学院2014研；浙江大学2014研；中央财大2013研；厦门大学2008研；电子科技大学2006研；江西财经大学2004研；武汉大学2004、2002研]

答：需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：

影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有：商品的可替代性、商品用途的广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重以及所考察的消费者调节需求量的时间等。

需求价格弹性与商品销售总收益有密切的关系：①如果需求价格弹性大于1，即商品富有弹性，其销售总收益与价格是反方向变动的，即销售总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；②如果需求价格弹性小于1，即商品是缺乏弹性的，该商品销售总收益与价格是同方向变动的，即销售总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少；③如果需求价格弹性等于1，即商品是单位弹性，降低价格或提高价格对厂商的销售总收益都没有影响。

5．弧弹性（arc elasticity of demand）[山东大学2016研；武汉大学2009研；中山大学2009、2005研]

答：弧弹性是衡量弹性大小的一种计算方法。例如，为了计算一条需求曲线上两点之间的弹性，第一步是求出在两点之间需求量的变化与需求量中值的比率，以及在两点之间价格变化量与平均价格的比率；然后将这两个比率进行比较，得到的数就是这两点之间的弧弹性。弧弹性可以用公式表示为：

其中，（P₁，Q₁）和（P₂，Q₂）分别表示变动前后的价格及数量。

6．均衡价格[东北大学2016研；中南财大2007研]

答：均衡价格是指商品的市场需求量与市场供给量相等时的价格。在市场上，由于供给和需求力量的相互作用，市场价格趋向于均衡价格。如果市场价格高于均衡价格，那么，供给数量大于需求数量，一部分生产者就会因商品卖不出去而被迫降价，从而市场价格下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，那么需求数量大于供给数量，一部分消费者因购买不到所需求的商品而愿意出高价，结果市场价格提高。因此，市场竞争的结果是市场稳定于均衡价格。

7．蛛网模型[兰州大学2015研；北邮2013研；中南财大2010研；对外经贸大学2004研]

答：蛛网模型是运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。古典经济学理论认为，如果供给量和价格的均衡被打破，经过竞争，均衡状态会自动恢复。蛛网模型却证明，按照古典经济学静态下完全竞争的假设，均衡一旦被打破，经济系统并不一定自动恢复均衡。

与均衡价格决定模型不同的是，蛛网模型是一个动态模型，假定商品的本期产量Q^s_t决定于前一期的价格P_t-1，即供给函数为并根据需求弹性、供给弹性的不同，分为“收敛型蛛网”、“发散型蛛网”和“封闭型蛛网”三种类型。

蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动情况，对实践具有一定的指导作用。但是，这个模型还是一个很简单的和有缺陷的模型，需要进一步的完善。

8．弹性、收入弹性、交叉弹性（elasticity， income elasticity， cross elasticity）[中央财经大学2015研；北京理工大学2012研；武汉大学2000研]

答：（1）在经济学中，弹性被用来表明两个经济变量变化率的关系。当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性表示作为因变量的经济变量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度，它等于因变量的相对变化与自变量的相对变化的比值。即：

设两个经济变量之间的函数关系为Y=f（X），则具体的弹性公式为：

式中，E为弹性系数；ΔX、ΔY分别为变量X、Y的变动量。

由于弹性是两个量的相对变化之比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。

（2）收入弹性一般指需求的收入弹性，表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度，它是商品的需求量的变动率和消费者的收入量的变动率的比值。

（3）交叉弹性指需求或供给的交叉价格弹性，表示在一定时期内一种商品的需求量或供给量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。它是该商品的需求量或供给量的变动率和它的相关商品价格变动率的比值。

9．经济模型[华中科技大学2016研]

答：经济模型是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构，可以用文字语言或数学的形式(包括几何图形和方程式等)来表示。

经济模型通常用数学术语说明变量之间的关系，一般用由一组变量所构成的方程式或方程组来表示，变量是经济模型的基本要素。变量可以被区分为内生变量、外生变量和参数。

在经济模型中，内生变量指该模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。内生变量可以在模型体系内得到说明，外生变量决定内生变量，而外生变量本身不能在模型体系内得到说明。参数指数值通常不变的变量，也可以理解为可变的常数。参数通常由模型以外的因素决定，也往往被看成是外生变量。

10．需求[浙江理工大学2015研]

答：需求即需求水平，是指商品需求量与该商品价格之间的一种关系，它反映了在不同价格水平下商品的需求量。需求水平的概念包含以下几点内容：①需求是一定时期内的，比如一个月或一年，而不是某一个时点上的；②需求是在各种价格水平下的需求数量，即需求是一组与价格水平对应的需求数量，而不是一个需求数量；③需求是消费者愿意购买的；④需求是消费者能够购买的，如果消费者对某种商品只有购买的欲望而没有购买的能力，就不能算作需求，需求必须是指消费者既有购买欲望又有购买能力的有效需求。

二、简答题

1．什么是经济学中的静态分析和比较静态分析？各举一个微观经济学的例子说明这两种分析。[人大2012研]

答：静态分析、比较静态分析和动态分析是经济学的三种分析方法。由于经济学的目的在于寻找均衡状态，所以应该从研究均衡状态的角度来区别和理解静态分析、比较静态分析和动态分析这三种分析方法。

（1）静态分析是指考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。例如，在均衡价格决定模型中，当需求函数和供给函数中的外生变量被赋以确定的值后，即在需求曲线和供给曲线给定的情况下，二者的交点即为均衡点，此时的价格为均衡价格，此时的数量为均衡数量，没有外力的情况下均衡点不再发生变化。这就是静态分析方法。

如图2-10所示，D线是需求曲线，S线是供给曲线。两者相交于E点，所以E点表示该商品达到供求均衡点，E点对应的价格P₀为均衡价格，对应的产量Q₀为均衡产量。此时，市场出清。

图2-10  均衡价格的确定

（2）比较静态分析是指考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。例如，在上述均衡价格决定模型中，当外生变量被赋以不同的值后，由此得出的均衡价格和均衡数量是不同的，即当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时，均衡点的位置也会随之发生变化，对新旧均衡点的分析比较就是比较静态分析。

图2-11  需求的变动对均衡的影响

如图2-11所示，原先商品市场的均衡点为E₁，即均衡价格为P₁，均衡数量为Q₁。如果需求从D₁增加到D₂，均衡点就会从E₁点移动到E₂点，于是，均衡价格上升到P₂，均衡数量增加到Q₂；反之，如果需求从D₁减少到D₃，均衡点就会从E₁点移动到E₃点，于是，均衡价格下降到P₃，均衡数量减少到Q₃。

2．“谷贱伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。[华中科技大学2016研；中国青年政治学院2013研；北航2009研；清华大学2005研]

答：“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象。

图2-12  谷贱伤农

（1）“谷贱伤农”的经济学原因分析

造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品。如图2-12所示，图中的农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S′的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P₁下降为P₂，均衡数量从Q₁上升为Q₂。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP₁E₁Q₁和OP₂E₂Q₂的面积之差。

（2）政府在农业领域可以发挥的作用

由于农产品是缺乏弹性的商品，农产品的丰收反而会降低农民的收入，这会降低农民生产的积极性，因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施：

①政府保护价收购。即在农业丰收时，为了避免价格大幅度下降，政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品，从而使得农产品丰收时农民也可以获得更高的收入，保证了农民生产的积极性。

②对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴，这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为农产品丰收而收入减少，这保证了农民生产的积极性。

3．简述需求变动的含义及影响需求变动的因素。[华中科技大学2016研]

答：（1）需求的变动的含义

一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下，愿意而且能够购买的该商品的数量。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。如图2-13所示。

 

图2-13  需求的变动和需求曲线的移动

在图2-13中，原有的需求曲线为D₁，在商品价格不变的前提下，如果其他因素的变化使得需求增加，则需求曲线向右平移，由D₁曲线向右平移到D₂曲线的位置；如果其他因素的变化使得需求减少，则需求曲线向左平移，由D₁曲线向左平移到D₃曲线的位置。由需求变动所引起的这种需求曲线位置的移动，表示在每一个既定的价格水平需求数量都增加或者都减少了。

（2）影响需求变动的因素

①消费者的偏好。消费者偏好支配着他在使用价值相同或接近的替代品之间的消费选择。

②消费者的个人收入。一般来说，消费者收入增加，将引起需求增加。

③替代品的价格。替代品是指使用价值相近，可以相互替代来满足人们同一需要的商品，如煤气和电力。一般来说，商品的需求与替代品的价格成同方向变化。

④互补品的价格。互补品是指使用价值上必须相互补充才能满足人们某种需要的商品。如汽车和汽油、家用电器和电。一般来说，商品的需求与互补品的价格成反方向变动。

⑤预期。如果消费者预期价格要上涨，会刺激人们提前购买；如果预期价格将下跌，许多消费者会推迟购买。

⑥其他因素。如商品的品种、质量、广告宣传、地理位置、季节、国家政策等。

4．影响商品供给数量的主要因素有哪些？[武汉大学2015研]

答：（1）商品的供给

一种商品的供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。根据上述定义，如果生产者对某种商品只有提供出售的愿望，而没有提供出售的能力，则不能形成有效供给，也不能算作供给。

（2）影响商品供给数量的因素

一种商品的供给数量取决于多种因素的影响，其中主要的因素有：该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格和生产者对未来的预期。它们各自对商品的供给量的影响如下：

①商品的自身价格。一般来说，一种商品的价格越高，生产者提供的产量就越大。相反，商品的价格越低，生产者提供的产量就越小。

②生产的成本。在商品自身价格不变的条件下，生产成本上升会减少利润，从而使得商品的供给量减少。相反，生产成本下降会增加利润，从而使得商品的供给量增加。

③生产的技术水平。在一般的情况下，生产技术水平的提高可以降低生产成本，增加生产者的利润，生产者会提供更多的产量。

④相关商品的价格。在一种商品的价格不变，而其他相关商品的价格发生变化时，该商品的供给量会发生变化。例如，对某个生产小麦和玉米的农户来说，在玉米价格不变和小麦价格上升时，该农户就可能增加小麦的耕种面积而减少玉米的耕种面积。

⑤生产者对未来的预期。如果生产者对未来的预期看好，如预期商品的价格会上涨，生产者往往会扩大生产，增加商品供给。如果生产者对未来的预期是悲观的，如预期商品的价格会下降，生产者往往会缩减生产，减少商品供给。

5．何为需求价格弹性？影响需求价格弹性的因素有哪些?[西南大学2012研；中央财大2011研；昆明理工大学2010研；重庆大学2004研]

答：（1）需求的价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。需求弹性系数的计算公式如下：

①需求弧弹性表示需求曲线上两点之间的弹性，其计算公式为：

②平均弹性，其计算公式为：

③点弹性表示的是需求曲线上某一点的弹性，其计算公式为：

（2）影响需求价格弹性的因素有很多，主要包括：

①商品的价格水平的高低。一般而言，价格越高，需求价格弹性越大；价格越低，需求价格弹性越小。

②商品的可替代性。一种商品其替代品愈多，愈重要，则需求价格弹性愈大。例如樟脑过去没有替代品，其需求弹性较小。现在有了替代品（即人造樟脑），则天然樟脑的需求弹性即行加大，价格上涨时可以用人造樟脑代替天然樟脑，因而需求量大幅减少。

③商品用途的广泛性。一般来说，一种商品的用途越是广泛，其需求价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，其需求价格弹性就可能越小。这是因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高时，消费者只购买较少的数量用于最最重要的用途上。当它的价格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐增加，将商品越来越多地用于其他的各种用途上。

④商品对消费者生活的重要程度，一种产品对人们生活必需的程度愈大，则其需求价格弹性愈小。例如作为生活必需品的粮食，在现实中，价格虽有变化，消费量一般不会有太大的变化，因此，其需求弹性甚小。而看电影对一般消费者来说，是非生活必需品，其需求弹性就较大。

⑤商品的消费支出在消费者全部支出中所占的比例。一种产品的消费支出在全部支出中所占的比例愈大，则其需求弹性愈大。因此同一种产品对贫苦家庭而言，其需求弹性较大，对富有家庭而言，其需求弹性较小。例如，大米对贫苦家庭而言其消费支出占全部支出的比例较大，当价格上涨时，为避免对其他消费支出造成太大的影响，不得不减少大米的消费，而以其他廉价食品代替。反之，当价格下跌时，消费者变得比较富裕，即有余力增加大米的消费，而减少其他廉价食品的消费。因此，对贫苦的家庭而言，大米的需求弹性相对地较大。对富有家庭而言，大米的消费支出在其全部支出中所占的比例较小，价格虽有变化，对其他消费支出不致有太大的影响，因此，其消费量变化甚微，甚至无变化。因此，对富有的家庭而言，大米的需求弹性相对较小。

⑥所考察的消费者调节需求量的时间。一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。例如，当石油价格上升时，消费者在短期内不会较大幅度地减少需求量。但设想在长期内，消费者可能找到替代品，于是，石油价格上升会导致石油的需求量较大幅度地下降。

6．需求曲线斜率与需求价格弹性的关系。[中央财大2005研复试]

答：需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即商品价格变化百分之一所引起的该商品需求量变化的百分比。需求曲线的斜率是指价格和需求量的实际变化量之比。之所以用需求价格弹性而不是斜率作为反应程度的衡量工具，是因为当所使用的单位发生变化时，需求曲线的斜率就取决于所涉及的单位及其变化。需求曲线斜率与需求价格弹性的关系为：

（1）需求价格弹性反映了需求曲线陡峭或平缓的程度。

（2）当需求曲线所涉及的单位相同并且按同一比例绘制需求曲线时，通过某一点的需求曲线越平坦，需求价格弹性就越大；通过某一点的需求曲线越陡峭，需求价格弹性就越小。

（3）当需求曲线为线性需求曲线时，线性需求曲线上的所有点都具有相同的斜率。但是，在该线性需求曲线中点的上方，需求富有弹性；在该线性需求曲线中点的下方，需求缺乏弹性；在该线性需求曲线中点，需求具有单位弹性。

由此可见，直接把需求曲线的斜率和需求价格弹性等同起来，是错误的。严格区分这两个概念，不仅对于线性需求曲线的点弹性，而且对于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说，都是有必要的。

7．用供求定理和需求弹性理论说明石油输出国组织（OPEC）为什么经常限制石油产量？（作图说明）[首都经贸大学2003研]

答：供求定理是指在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。

石油输出国组织经常限制石油产量，是因为在石油的需求没有变化的情况下，石油的价格将上涨。如图2-14所示，限制石油产量的政策使供给曲线由S₁向左平移至S₂，均衡点由E₁移动到E₂，价格从P₁上升为P₂。

图2-14  石油的需求弹性

同时，由于石油为各国的重要能源，其需求价格弹性较小，从而其需求量的下降幅度会小于价格的上涨幅度，使得价格上升所造成的销售收入的增加量必定大于需求量减少所带来的销售收入的减少量，石油输出国组织的总收益将增加。如图2-14所示，价格上升后，需求量由Q₁减少为Q₂，但Q₂AE₁Q₁小于P₁AE₂P₂，即总收益增加。

因此，石油输出国组织经常限制石油的产量，否则，各石油生产国都将蒙受收入上的损失。

8．通常有一种说法，“价格上涨，需求下降；需求下降，价格下跌”。你如何理解这种说法？[南京理工大学2001研]

答：（1）“价格上涨，需求下降”中的“需求”指需求量的变动，指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求量的变动表现为商品的价格—需求数量组合点沿着一条既定的需求曲线的运动。这体现了需求法则，即指在其他条件不变的情况下，随着某种商品与劳务的价格上升（或下降），会导致对此商品与劳务的需求量的减少（或增加）；也就是说，商品与劳务的价格与其需求量成负向变化，以代数形式可表示为：。一般的商品大多数都会满足需求法则，但现实生活中并非所有商品都会满足需求法则。对于违背需求法则的商品，可区分两大类：①吉芬物品，是一种劣等品，其价格上涨时，由于替代效应远远低于收入效应，导致人们对它的需求反而上涨，如马铃薯；②炫耀性物品，是指那些用来满足人们虚荣心的物品（如钻石等），这类物品常因其价格上涨，而越能显示出其珍贵及拥有者的社会地位，因此往往价格越高，而对其需求量反而越大。

图2-15  需求曲线

（2）“需求下降，价格下跌”中的“需求”指需求的变动，需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。其他因素变动是指消费者收入水平变动，相关商品的价格变动，消费偏好的变化和消费者对商品的价格预期的变动等。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。需求下降时，需求曲线左移，导致各个需求量对应的价格下降。现用几何图形分析：如图2-15所示，当价格上涨，由P₁升为P₂时，需求量由Q₁下降为Q₂，需求曲线由D₀移动到D′，对应着Q₁的需求量的价格由原来的P₁下降为P₁′，相应地，各个需求量下的价格均下跌。

9．简述非线性需求曲线上某一点的需求弹性的几何求法。[武汉大学2001研]

答：非线性需求曲线上的某一点的弹性的几何求法，可以先过该点作需求曲线的切线，然后用与推导线性需求曲线的点弹性的几何求法相类似的方法来得到。具体地，为了计算图2-16中非线性需求曲线上C、F两点的弹性值，先过C、F两点分别作两条切线，各自交P轴和Q轴于A、B点和A′、B′点，再从C、F两点出发向Q轴引垂线，各自交Q轴于G、H两点。则可以证明：

图2-16  非线性需求的点弹性

在C点有：

在F点有：

同样，也可通过由C、F两点分别向P轴引垂线的方法来分别求得C、F两点的需求点弹性。在此从略。

显然，就非线性需求曲线而言，曲线的不同形状和曲线上的点位置的不同，都会影响需求点弹性系数值的大小。

三、计算题

1．我国每年大约进口5000亿根香烟，一共275亿包，每包价格10元。已知：需求价格弹性为0.4，供给价格弹性为0.5。求：

（1）该情况下的需求曲线；

（2）该情况下的供给曲线。[对外经贸大学2016研]

解：（1）假定需求函数为Q_d=f(P)，以e_d表示供给的价格弹性系数，则弹性的一般公式可以表示为：

将题中数值代入上式，有：

解得：。

又因为当P=10时，Q=275，所以需求曲线为：Q=-11P+385。

（2）假定供给函数为Q_s=f(P)，以e_s表示供给的价格弹性系数，则供给的价格点弹性的公式为：

将题中数值代入上式，有：，解得：。

又因为当P=10时，Q=275，所以供给曲线为：Q=13.75P+137.5。

2．已知某粮食市场的需求和供给方程分别为：Q_d=50-P，Q_s=-10+2P。试求：

（1）市场均衡时的价格和数量、均衡点的需求弹性和供给弹性，以及消费者剩余和生产者剩余。

（2）若政府实行最低限价P=25，试问：

（A）此时市场的供给和需求会发生什么变化？

（B）若政府敞开收购农民的粮食，此时的消费者剩余和生产者剩余是多少？[北航2012研；重庆大学2004研]

解：（1）粮食的需求函数为：Q_d=50-P；供给函数为：Q_s=-10+2P。

联合供给函数和需求函数，得市场的均衡价格和均衡产量为：Q^*=30，P^*=20。

需求弹性：；

供给弹性：；

消费者剩余:；

生产者剩余：。

（2）（A）当市场最低限价为25时，此时的需求为Q_d=50-25=25，供给为Q_s=-10+2×25=40。供给增加了10，而需求减少了5。此时，供给大于需求，存在产品过剩。

（B）若政府敞开收购农民的粮食，此时，消费者剩余等于如图2-17所示的ΔDFB的面积，即消费者剩余为：

而生产者剩余等于如图2-17所示的ΔACB的面积，即生产者剩余为：

图2-17  最低限价与消费者剩余和生产者剩余

3．设供给函数为S＝2＋3P；需求函数为D＝10－P。

（1）求解市场均衡的价格与产量水平；

（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性；

（3）若征收从量税t＝1，求此时新的均衡价格与产量水平；

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额；

（5）用图来表示上述的结论。[北航2009研；武汉大学2002研]

解：（1）由市场均衡的条件D=S，得10-P=2+3P，可解得均衡价格P₀=2，均衡产量Q₀=8。

（2）在均衡点的供给弹性：

在均衡点的需求价格弹性：

（3）若征收从量税t=1，造成供给曲线向左上方平移，竖直移动距离为1，即供给曲线变为：

S′=2+3（P-1）=3P-1

由市场均衡的条件S′=D，即3P－1=10－P。得新的均衡价格和产量水平：

P^*=2.75，Q^*=7.25

（4）由于消费税的征收实质上导致了均衡价格的上升，从而就每一单位商品的消费税而言，消费者承担的税负为价格上升值，即P^*-P₀=0.75，生产者承担的税负为1－0.75=0.25，所以消费者承担了3/4的税收份额，生产者承担了1/4的税收份额。

（5）如图2-18所示。

图2-18  供给弹性与需求的价格弹性

4.X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：

公司X：P_x=1000-5Q_x

公司Y:P_y=1600-4Q_y

这两家公司现在的销售量分别为100单位x和250单位y。

（1）求x和y当前的价格弹性。

（2）假定y降价后，使Q_y增加到300单位，同时导致x的销售量Q_x下降到75单位，试问X公司产品x的交叉价格弹性是多少？

（3）假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？[深圳大学2007研；杭州大学1998研]

解：（1）由题设，Q_x=100，Q_y=250，则

P_x=1000-5Q_x=1000-5×100=500

P_y=1600-4Q_y=1600-4×250=600

于是x的价格弹性为：

y的价格弹性为：

（2）由题设，Q′_y=300，Q′_x=75则：

P′_y=1600-4Q′_y=1600-4×300=400

ΔQ_x=Q′_x-Q_x=75-100=-25

ΔP_y=P′_y-P_y=400-600=-200

又已知P_y=600，Q_x=100，于是，X公司产品x对Y公司产品y的交叉价格弹性为：

即交叉价格弹性为。

（3）由（1）可知，Y公司生产的产品y在价格P=600下的需求价格弹性为，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。不妨验证如下：

降价前，Y公司的销售收入为：

TR=P_y·Q_y=600×250=150000

降价后，Y公司的销售收入变为：

TR′=P′_y·Q′_y=400×300=120000

可见，TR′＜TR，Y公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对Y公司在经济上是不合理的。

5．设某生产者面临的反需求函数是P=100-。

（1）计算价格P=60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格？说明其原因。

（2）计算价格P=20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格？亦说明其原因。[华中科大2005研]

解：由反需求函数可得出需求函数为：Q=（100-P）²则：

（1）当价格P=60时，则该价格水平下的需求价格点弹性为：

此时，生产者应该降低价格，因为此时该商品富有弹性，降低价格会使生产者的收益增加。

（2）当价格P=20时，则该价格水平下的需求价格点弹性为：

此时，生产者应该提高价格，因为此时该商品缺乏弹性，提高价格会使生产者的收益增加。