第14章 线性动态电路的复频域分析
一、选择题
图所示电路的谐振角频率为（ ）。[北京交通大学2009研]
图14-1
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】设受控源两端电压为u，由
，所以受控源等效电感为
，电感与受控源并联电感为
，所以谐振角频率为
二、填空题
1．图14-2所示电路在单位阶跃电流
（mA）激励下的零状态响应
＝_____。[华南理工大学2012研]
图14-2
【答案】
【解析】在复频域分析，运算电路如图14-3所示。
图14-3
RC并联部分复阻抗：
电压：
零状态响应：
2．图14-4所示电路的输入阻抗
＝_____。[华南理工大学2012研]
图14-4
【答案】
【解析】
二、计算题
1．图14-5（a）所示电路中的电压的波形如图14-5（b）所示，试求电流
。[华南理工大学2012研]
（a） （b）
图14-5
解：在复频域分析电路。
求电路复频域下的等效阻抗
电流
用拉式反变换后得：
2．图14-6所示为RLC串联电路，其中方块1、2、3表示各元件。已知t＝0时电路的总储能为25（J）；当
时，
，
，试求R、L和C的值。[华南理工大学2012研]
图14-6
解：t＝0时刻，电路电流
，则电感储能
在复频域下进行分析，有：
；
元件2、3串联阻抗
，则有：
。
t＝0时刻电容上电压
则仅有电感上储能，所以
，得
。
3．已知图14-7所示电路中，
，
，
。试用拉氏变换法求RLC并联电路的响应
。[华南理工大学2012研]
图14-7
解：用拉式变换法，运算电路如图14-8所示。
图14-8
左端电流源单独作用时，电容端电压为：
与电容串联的电压源单独作用时：
右端电流源单独作用时：
叠加有：
拉式反变换后有：
。
4．如图14-9所示，电路在t＜0时开关S闭合且处于稳态，当t＝0时开关S打开，画出其运算电路图并用运算法求u2（t）。［同济大学2007研］
图14-9
解：当开关S闭合时，解耦后电路如图14-10所示，在直流电源作用下，电感可视为短路，则图中各电流为：
A， 
A
所以
i1（0－）＝2A，i2（0－）＝i3（0－）＝1A
图14-10
当开关S打开后，运算电路如图14-11所示。
图14-11
用节点电压法可得：
V
5．如图14-12所示网络电容两端原无电压，当uS为2e－t（V）时，电容两端电压uC为5e－2t，当uS为0.6e－2t时，求uC。[北京交通大学2004研]
图14-12
解：令
，因为线性无源电阻网络传递函数是不变的，所以
。
将0.6e－2t进行拉普拉斯变换得：
将2e－t进行拉普拉斯变换得：
将5e－2t进行拉普拉斯变换得：
所以
将UC2（s）进行拉普拉斯反变换得：
