知识总结

一、重点内容

函数的极限概念、极限的运算法则、无穷小与无穷大的概念、无穷小性质及其比较、两个重要极限、函数的连续概念及初等函数的连续性.

二、主要知识点

下面按本章知识的发展以结构图的形式展示主要概念及其关系如下：

三、主要思想方法

极限作为解决问题的思想方法和研究工具，在科研和实际生活中以及在高等数学课程中，都起着重要作用，当自变量无限趋近于无穷大或某一个确定的点时，需要考虑、研究函数是否无限趋近于一个确定的常数，这就是极限思想.本章具体介绍的求极限主要方法有：

（1）运用极限定义分析求解.

（2）运用极限四则运算法则.

（3）分子、分母因式分解后消掉零因式再运用法则.

（4）运用两个重要极限.

（5）运用无穷小的性质.

（6）运用无穷小与无穷大的倒数关系.

（7）运用等价无穷小代换.

（8）运用函数的连续定义.

（9）运用连续函数的函数符号与极限符号可互换顺序.

（10）运用分段函数的求左、右极限法.

（11）当x→∞；；a0≠0，b0≠0，n，m为正整数，则

以上方法只有正确理解极限的意义，熟练掌握本章知识内容，加强练习巩固，才能在求极限过程运用灵活自如.