1.2　地应力的国内外研究现状

1.2.1　地应力实测研究现状

地应力成因复杂，地应力状态复杂多变，其大小和方向一般不能通过数学计算或理论推导得到，要准确了解工程区域的地应力分布状态，最可靠的办法是进行地应力实测。岩体应力测量是指通过某种测试手段测得岩体内某点的应力大小和方向。近半个世纪以来，随着人们对地应力认识的深化和研究工作的开展，目前世界上已有几十个国家开展了地应力测量工作，测量方法有十余类，测量仪器达数百种，地应力测试的准确性与采用的测量方法、仪器和设备密切相关。依据基本原理的不同，可以将地应力测试方法分为直接法和间接法两大类。

直接测量法是用测量仪器直接测量记录各种应力分量，如恢复应力、平衡应力、补偿应力等，并由这些应力量与原岩应力的关系，通过计算分析得到原岩应力值。在计算过程中不涉及不同物理量的转换，不需知道岩石的物理力学性质和应力应变关系，实际中经常使用的方法有扁千斤顶法、水压致裂法、声发射法及刚性包体应力计法。

间接测量法必须借助传感器或其他介质，量测和记录与岩石应力有关的间接物理量（如岩石的应变或变形、岩石密度、吸水性、渗水性电磁、电阻、电容、弹性波速等）的变化，然后代入已知计算公式得到岩石应力值。为保证应力准确，必须首先确定岩体的相关物理力学性质以及所测物理量与应力的相互关系。常用的测试方法有应力解除法、应变解除法、地球物理法、地质测绘法等。

（1）国外研究现状　美国是世界上最早进行地应力测量的国家之一，因工程需要，1932年，美国人劳伦斯（R.S.Liearace）在胡佛大坝泄水隧洞中首次成功进行了原岩应力测量。1962年，美国垦务局欧贝特（L.Obert）等根据测量钻孔直径变化的孔径变形测量法，研制出USBM钻孔变形计。20世纪60年代末，美国人费尔赫斯特（C.Fairhurst）和海姆森（B.C.Haimson）提出水压致裂法测量的地应力理论，即在岩体中钻一个垂直的孔，将其封住以后，向孔中注入高压液体，直至这个孔出现裂缝；岩体中主应力的大小和方向可根据岩石的力学性质、裂缝方位以及出现裂缝的压力来确定，在70年代末和80年代得到广泛应用。该法突出优点是能够测量深部岩体应力（目前已达5000m），而且不需要精密仪器，操作方便，测试周期短，对于研究地壳深部的构造应力场非常有意义，成为目前最常用的测量方法之一。加利福尼亚大学Bernard.Amadei对各向异性岩体地应力测量理论进行了研究，推出了“含应变计包体的层状岩体”在原岩应力场作用下其内部应力场分布的封闭解，得出了该类岩体地应力的半解析解。

瑞典哈斯特（N.Hast）于1951年研制成功利用磁致伸缩效应测定应力变化的铝合金钻孔应力计，并将这种应力计和套孔应力解除法结合，用于斯堪的纳维亚半岛四个矿区的地应力实测，结果表明，水平应力普遍高于垂直应力，这就从事实上动摇了地应力是静水压力和以垂直应力为主的观念，否定了传统的地应力理论假设。20世纪60年代瑞典电力局研制出二维孔底应变计，80年代又研制出500m测深的深钻孔水下三维孔壁应力解除测量仪器。为了解决应变计导线电缆造成的问题，90年代初又研制出无电缆遥控自动记录深孔钻孔应变计，利用此项设备于1988～1989年进行了60余次现场测试，使深层岩石钻孔测试技术达到一个新水平。

澳大利亚开展地应力测量工作也较早，于1957年在新南威尔士的雪山电站由亚历山大（Alexandar）和沃罗特尼基（Worotnicki）采用扁千斤顶法进行首次地应力测量。澳大利亚SCT公司的前身——澳大利亚联邦科学与工业研究组织，G.沃罗特尼基等研制出一种新型的应力计——CSIRO型空心包体应力计，其工作性能比其他应力计更可靠，现已被世界各国广泛采用。1980年，邓肯（Duncan.Fama）经研究给出了含包体应变计岩体应力场的解析解，进一步促进了该测量方法的应用。20世纪80年代初，彭德（M.J.Pender）和米尔斯（K.Mills）研制出了ANZI（Auckland New Zealand Inclusion）应变计；1991年完成了主要矿区地应力汇编图的测绘，并且把地应力测量作为锚杆支护工程监控设计法的主要测试内容之一。有时在一个煤矿进行的地应力测量就达80个点之多，例如澳大利亚BHP矿区所属三个煤矿均进行了地应力测量，并绘制了煤矿地应力分布图。在地应力实测的基础上，研究地应力的分布规律，如水平应力与埋深或地质构造的关系，用于指导井下巷道的支护，有利于对矿区的长远规划和生产布置。

南非地应力测量和研究始终紧密结合采矿业，是开展地应力研究最早最有成效的国家之一。20世纪50年代末至60年代初，利曼及所在的南非科学与工业研究委员会力学工程研究所岩石力学部又研制出Mark1和Mark2两种型号的孔径应变仪，用于矿山岩爆和采场应力状态的监测。1966年南非学者利曼（E.R.Leeman）根据弹性力学理论提出了含圆柱形孔的无限介质体在无限远处三维应力场作用下孔周围应力场的解析解，为地应力测量理论和技术的发展做出了巨大贡献。20世纪70年代，提出了地应力的孔壁应变测量方法，研制出CSIR三轴孔壁应变计，首次实现单孔全地应力测量，实现了地应力测量由二维向三维转变，可以通过单孔测量获得岩体中某点的三维应力状态，在世界范围内广泛应用。

20世纪60年代初，苏联黑色冶金工业部矿业研究所费洛赫采用全应力解除法和半应力解除法，在乌拉尔矿区进行了地应力测量。苏联学者还广泛采用地球物理法，进行地应力测量，以便于大地构造和地球动力学研究。1973年，苏联科学院地球物理所出版了《地壳应力状态》，汇集了当时苏联矿山和水电工程的大量地应力实测资料，并根据地应力实测资料和地震震源机制解的分析，地球物理学家格佐夫斯基编制了全苏构造应力场图。1989年，加卢什等在顿巴斯煤田矿井（600～900m）应用套孔应力解除法进行了原岩应力测量。

加拿大也是开展地应力实测较早的国家之一，在20世纪50年代，梅（May）等研制成功刚性圆柱应力计，在煤矿和铁矿中进行应力解除法地应力测量。60年代在应力解除法中应用USBM孔径变形计、CSIR三轴孔壁应变计、CSIRO空心包体应变计等，进行了大量实测地应力工作。70年代以后，也采用水压致裂法进行地下电站等研究的地应力测量，对一些重要工程都普遍开展了原岩应力的实测工作。其后，赫洛特（Herget）分析了加拿大资料，得出全国地应力分布规律。

英国地应力测量开始于20世纪50年代，研究试验主要采用扁千斤顶法和应力解除法。70年代后期，一些部门采用水压致裂法研究地应力。赫德森（Hudson）等根据全世界地应力实测资料，分析得出地应力分布规律：最大主应力、最小主应力位于水平方向，中间主应力位于垂直方向，且最大主应力约为NW-SE方向。

葡萄牙地应力测量和研究工作开展也较早，罗恰（Rocha）和其领导的国家土木工程研究所（LNEC）对扁千斤顶法进行了改进，并研制出实心包体应变计，后来又研制出空心包体式三轴应变计。由于罗恰等在岩石力学和地应力实测方面的出色工作，第一届国际岩石力学大会和第二届国际地应力测量研讨会分别于1966年和1969年在里斯本召开，促进了世界范围内岩体应力测量技术的发展。

20世纪30年代，日本就以矿山开采、地下建筑物及隧道开挖的施工安全为目的，开始了地应力测量工作。起初仅利用应力恢复法，在巷道围岩表面测量岩石的应力。应力恢复法用来直接测定岩体应力大小，仅适用于岩体表面，但当已知岩体的主应力时，本法较为简单。其优点是，属于一维应力测量方法，无须知道岩石的弹性特性；受岩石中小的非均质性的影响很低；所需设备简单、花费较少。从20世纪50年代起利用应力解除法通过向岩石打钻，测量岩体内部应力。

此外，挪威、芬兰、法国、意大利、奥地利、智利、希腊、赞比亚、韩国、印度、新西兰等国家，也不同程度地开展了地应力现场实测和研究工作。

（2）国内研究现状　我国自20世纪50年代后期，随着三峡工程、长江大桥等大型工程的规划和设计任务的提出，在著名地质学家李四光和陈宗基教授倡导下，逐步开始了地应力测量和理论研究。

20世纪60年代初，在矿山巷道、硐室表面利用扁千斤顶法测得围岩表面应力状态。1964年，中科院武汉岩土所在大冶铁矿取得浅层地应力测量成功；李四光教授指导地质力学所研制压磁式应力计，并与1966年在河北隆尧建立了第一个地应力观测站，随后又在全国21个省（自治区、直辖市）设站，形成了地应力场观测台网。

20世纪70年代，地壳应力研究所研制成功轻型水压致裂测量设备，并用于实地测量。80年代，长江科学院开展深钻孔套心应力解除法地应力研究，并在三峡等水电工程进行实测，保证了设计的可靠性。应力解除法是目前应用最广泛的地应力测量方法，全世界范围内80％以上地应力资料是通过该法获得的。

1957年，凯瑟（Kaiser）发现脆性材料在单调增加应力作用下，当应力达到已受过的最大应力时声发射活动开始显著增加。1987年，张景和等介绍了声发射凯瑟效应原理分析测定地应力的新方法；同年卢兴宇作了关于Kaiser效应和应力方向的研究，认为利用Kaiser效应测定地应力基本上是可行的。1989年，李文平教授应用AE法对牛司马、潘集两矿区现代地应力场及其井巷工程稳定性影响进行了研究。1990年，尹菲研究了声发射法测量地应力在黄河小浪底等坝址区的应用，认为声发射法测试方便、成本较低，但测得的是历史上的最大应力，而不是工程中所关心的当前应力，应以少量的应力解除法测量结果为基础，再通过大量AE法测试，得到符合实际的应力值。1998年，黄志鹏等对Kaiser效应方向的独立性进行了实验研究。随后吴刚等研究了不同应力状态下岩石材料破坏的声发射特性。利用凯瑟效应研究岩石的应力历史，估计岩石的最大应力，在理论和实践上还有待进一步研究。

1981年，中国矿业大学研制了YN3B型应变计，在旗山矿进行了首次现场实测。随后又研制出YH3B-4型应变计，并成功运用于殷庄矿“微山湖下断层煤柱合理留设”研究中。蔡美峰于1991年还对地应力测量过程中的温度补偿等问题进行了研究。

对于矿山而言，由于有一系列开拓和采准巷道、硐室可以利用，能够非常方便地接近地下所需测定的各点。在矿井应用应力解除法进行测量不但能提供最准确的可靠的原岩应力数据，而且在经济上是最合理的。2004年，王庄矿对主要采区地应力进行了测试，应用测试结果进行数值模拟初始设计，然后根据锚杆支护与围岩稳定监测信息，完善锚杆支护设计参数，取得了很好的经济和社会效益。

应力恢复法是基于均匀地应力场假设，但实际上岩石常常不是均质和各向同性的，对井下测量而言，靠近井巷工程表面的应力场可能与理论预计的没有什么相似性，切槽过程中岩石的蠕变使得对实测结果的解释复杂化，切槽周围的岩石可能发生破裂，弹性应力已经损失导致测试失败。1999年，靳晓光通过试验求出应力等效系数，并用数值模拟检验，提出了改进的应力恢复法。

水压致裂法基于岩石为连续、均质和各向同性假设，认为初始开裂发生在钻孔壁切向应力最小的部位，即平行于最大主应力的方向。若孔壁有天然裂隙存在，开裂很可能发生在这些部位，而非切向应力最小的部位。吴振业教授等认为：由于煤系地层节理裂隙较发育，层面强度低，岩性较软，水压致裂法成功率较低，更适用于完整的脆性岩石。通常在煤矿建井时从地面打深孔测量原岩应力，在实际生产中很少用其进行地应力的测量。1999年，长江科学院岩基所刘允芳校核和修正了传统的水压致裂法，提出真正意义上的三维地应力测量。水压致裂法虽然是目前国际上广泛采用的深钻孔原位地应力测试方法，但是还必须借助于其他地应力测试手段才能确定岩石的全应力张量，故不能称为完全意义上的地应力测试方法，而是一种综合评估分析方法，应努力改进现有的测试手段、开发新的测试设备。

另外还有波速法、光弹性应力法、X射线法等地球物理法。

地质构造信息法认为：现在的地应力状态与现存的地质构造有密切关系，主应力方向在大范围内可由断层、褶曲走向判断；小范围内，可根据节理裂隙方向判断。通过观察最新的地质构造，可以获得比较可靠的地应力信息，并与现场原岩测试结果相互印证。但缺点是只能确定地应力的方向。

钻孔破坏信息法认为：钻孔破坏主要是由孔壁上的压剪裂纹造成，其方向垂直于最小主应力，可通过四臂测斜仪或钻孔电视等仪器测定出地应力方向。缺点是不能测得地应力大小。

井下应力测绘法认为：在大偏应力场中，煤层顶板中的水平方向的地应力将会引起低角度剪切裂纹，可通过暴露在外的岩层进行测绘。

2006年，徐纪人系统分析了1918～2005年间中国大陆及周缘发生的中、强地震的震源机制解，并进行了岩石圈应力场构造分区，得到了区域应力场的压应力轴和张应力轴空间分布的统计结果。中国地震局谢富仁等以“世界应力图”提供的资料为背景，结合一些最新的研究成果，阐述了全球构造应力场分布特征及其板块构造运动之间的联系；全球大部分地区的地壳上部构造应力作用方向较为均一，存在区域统一应力场。

现有的煤矿地应力测试方法一般还是采用水压致裂法或声发射法，测试结果精度较低。水压致裂法需要施工深孔，测试费用较高，特别是煤系地层节理裂隙较为发育，岩性较软，压实层面强度较低时，成功率很难保证，一般用于区域应力场的估算。声发射法虽然测试方便、成本较低，但测得的是历史最大应力，而不是当前应力，使用范围较小，对较软弱疏松岩体也不太适用，精度较低，在理论上和实践上还有待于进一步研究。目前评价岩体中应力状态的最可靠方法是进行现场地应力测量，但由于时间、费用等方面的原因，国内大部分矿区地应力分布规律研究还仅局限在单个或几个矿井，少有针对整个矿区系统地开展地应力实测，并在此基础上进行矿区地应力分布规律的相关研究。

1.2.2　地应力理论研究现状

地应力测量方法和技术飞速发展的同时，人们对地应力场的认识不断深化。地应力是地下硐室、工程边坡及围岩稳定性的重要影响因素之一，是否准确可靠直接影响到工程设计及施工的安全性、可靠性、耐久性和经济性，是解决工程岩石力学问题的关键之一。现场实测地应力是获得地应力场准确资料的最直接途径，但是囿于场地、经费及时间等方面的限制，不可能对工程区域进行全面系统的测试；同时，工程岩体结构复杂，测量结果很大程度上仅反映局部应力场，且所测结果受到各种因素影响，测量误差较大、离散度较高。

许多学者提出了不同的方法进行初始应力场的计算和分析。中国矿业大学于双忠、李文平等认为，矿区现代地应力场的研究宏观上分为大地静力场和大地动力场；研究方法应综合采用理论方法、实测方法、地质分析方法及数值模拟法。后来研究表明：岩体自重和构造运动是引起地应力的主要原因，且以水平方向的构造运动影响最大。

随着计算机技术的快速发展和普遍应用，数值方法也不断成熟和完善，解决的问题也更加广泛。其突出优点是能较好考虑介质的各向异性、非均匀性、不连续性及复杂边界条件等复杂问题，同时节省大量的人力物力。常用的数值分析方法有有限差分法、有限单元法、边界元法和离散单元法等。地应力场计算方法主要分为两种方法：正分析、反分析。正分析就是根据必要的岩体参数，采用合适的介质模型，运用一定的数值方法，求解工程域内岩体的力学状态。所谓反分析就是利用现场测试得到的岩体的一些基本信息，通过一定的数值计算求解岩体的基本参数（包括初始应力、弹模）。岩体力学参数及初始地应力场的反分析一直是岩石力学中的一个重要课题。根据反分析所利用的基础信息的不同，反分析可以分为应力反分析、位移反分析及混合反分析，其中位移反分析最常见。

1912年，瑞士地质学家海姆（Heim）在阿尔卑斯山大型越岭隧道的施工过程中，通过观察和分析，首次提出地应力概念，并提出：岩石在较大应力的持续作用下，由于长时间的流变作用而处于近似静水压力状态；应力大小等于上覆岩体的自重，即σx=σy=σz=γZ。静水压力下无剪应力，任意方向都是主应力，得到σ1=σ2=σ3=γZ。采用静水压力假设，使得圆形硐室的计算大为简化，应用古典力学方法导出了许多著名的公式。这种假设可能适用于深层岩体，但一般的地下建筑物埋置不到那样的深度。

苏联金尼克（A.H.Gennik）于1926年提出：假定岩体是均匀的、连续的弹性介质，根据弹性力学理论，提出岩体垂直应力等于其上岩层的压力，即σv=γH，而水平应力σx=λγH。对于地面为水平的重力场，侧压力系数λ=ν/（1-ν），当处于静水压力状态时λ=1。但是，实测的λ值随着测点地区及部位的不同可能大于1.0，也可能小于1.0。同期的其他研究者主要关心的也是如何选择数学公式定量计算地应力大小，并且也都认为地应力只与重力有关，差别在于侧压系数不同。

陈志敏大量查阅中国范围内实测地应力资料，采用霍克和布朗同样的回归方法得到不同岩性的回归曲线。说明我国与世界的最大水平主应力和最小主应力具有相似性，数值相差很大（σhmax/σhmin一般为0.2～0.8，多数为0.4～0.8），方向性很强。霍克布朗曲线对于世界范围内的地应力分布规律有指导意义，但地应力分布具有地区性，必须针对不同岩性和特定地区具体研究。

在模型边界上加上某种规律分布的水平荷载，使得用有限元方法求得的应力场在给定几个观测点位置等于或接近地应力的观测值。但缺点是边界荷载调整无规律可循，对于多个测点数据或者三维地应力场数值分析而言，调整难度很大；对解的收敛性难以判断，解的唯一性也没有理论依据。王文军在详细研究矿区工程地质条件和地应力实测结果的基础上，利用ADINA有限元数值分析程序，考虑岩层性质、工程地质等建立有限元模型，对张集矿深部-1100m水平岩体初始应力状态进行了反演分析。

地应力场是由于许多因素决定的，即σ=f（a1，a2，…），它根据现场地质、地形资料建立模型，按照现实的可能性，建立地应力与各影响因素之间的回归方程。由已测得的地应力资料，用统计分析方法，使残差平方和达到最小，可求得各影响因素的唯一解。其突出的优点是借助计算机技术和数值模拟软件，充分利用已有的工程地质资料和实测地应力数据，综合考虑地应力的影响因素，通过数学回归得到近于实际的应力场。岳晓蕾考虑地应力场成因和各应力分量的相互独立性和各变量间的关系，建立了多元回归模型，采用均质各向同性和横贯各向同性两种不同参数，通过自编的多元回归分析程序，对大岗山水电站的地应力场进行了反演。

根据弹性理论和地应力场的分布，假定研究区域满足调和方程的应力函数，然后将应力函数代入区域内各点的应力所满足的方程中，建立方程组，在计算域内已知点上，使通过函数计算的应力值与实测值相吻合，最后通过回归求得待定参数。但其缺点是，用于有限元计算时，所求出的应力分量并不能唯一确定对应的位移。

灰色系统是指信息部分明确、部分不明确的系统。灰色系统是灰色预测、决策和控制的基础，可以不必知道原始数据分布特征，根据较少的数据处理好其随机性，反映出被研究对象的变化特征。岩体的初始地应力与地形、地质构造、地下水、岩性等因素有关，不能精确知道这些因素对初始应力场的影响以及这些因素之间的关系，因此，可以运用灰色系统理论对岩体初始应力场进行分析和研究。灰色系统理论应用到地应力场研究其主要思想是，用作用在边界上的位移来模拟构造运动，计算出相应的构造应力场，然后同自重应力场一起作为计算模型的初始“初拟观测值”，再与对应点的实测值进行灰色理论模型计算，求出各待定因素的系数，将各模式中的初拟荷载分别乘以相应的系数作为实际荷载，最后在实际荷载的边界条件下，进行有限元计算得到工程区域的初始应力场。

近20年来岩石力学测量技术飞速发展，已经能够得到较为可靠的实测地应力值。岩体具有复杂的结构，很难准确了解内部机理、状态和响应方式，工程岩体荷载与应力之间的关系往往是非线性的，很难导出应力关于荷载的显式解；传统的解析和数值计算方法必须严格满足数学模型和具体的简化条件。若能借助黑箱的方法建立荷载与应力之间的关系，则非线性岩体中初始地应力场的反演问题就能得到解决。人工神经网络具有自组织、自适应和自学习能力，以及具有非线性、非局域性、非定常性和非凸性等特点。它不需要建立力学系统的逆辨识算法模型，因为神经网络本身就是一个模型，可以通过输入-输出关系和方式，把现场获得的大量离散数据和经验加入到分析计算过程。当前，已经有不少学者应用BP、RBF网络，结合有限元或边界元等算法，进行初始应力场的反演。

20世纪60年代中期，美国人John Holland提出位串编码技术与种群同时进化操作方式，把杂交操作引入到算法中，并进一步将其应用于自然或人工系统的自适应行为研究中，奠定了遗传算法的基础。遗传算法是一种全局最优化方法，适用于多极值点的优化问题。遗传算法模仿了生物的遗传、进化，将选择、交叉、变异等概念引入到算法，通过构成一组初始可行解群体并对其进行操作，使其逐渐移向最优解。该算法基本思想简单，具体操作规范，便于在岩土工程领域得到较为广泛应用。易达等采用遗传算法与有限元联合反演法，只考虑岩体自重和地质构造运动对初始应力场的影响，通过设置适应度函数，最终求解出某边坡非线性岩体初始应力场，反演值与实测值非常接近，能够满足实际工程需要。文建华在地下硐室围岩受力特点、变形特征破坏成因评价及岩体位移变形监测数据分析的基础上，利用改进的遗传算法，反演出地下工程施工过程中岩体自身参数变化规律，并将其用于正演计算，研究岩体运动变化机理。马斌在传统的回归分析方法的基础上进行改进，对初始应力场的构造应力部分，采用均匀分布荷载因子与三角形分布荷载因子叠加进行模拟；然后采用逐步回归法确定地应力场的主要影响因子，利用遗传算法强大的优化搜索计算功能，求出影响因子的大小，将其施加到有限元模型上，从而得到初始应力场。

此外，GPS空间大地测量技术用于监测地壳运动，不仅能够得到全球性板块运动的信息，还能监测区域性板块运动和板块内的地壳形变，可用于区域范围内地壳形变和地应力场方向的宏观分析。1986～1989年，加利福尼亚中南部地区开展的一系列GPS区域地壳运动观测实验表明，当测站距离50～500km时，测定区域地壳运动和断层活动具有足够的精度，其误差来源主要是轨道误差。1990～1992年，日本集中全国范围内近30家单位的90多台GPS接收机，对全国GPS测站进行联测，结果证明GPS用于检测地壳形变是完全可行的。1991年起，在国家地震局支持下先后建立了首都圈、青藏高原、河西走廊、新疆、福建东南沿海等GPS地壳形变监测网站。

在一定的工程岩体范围内，地应力场是三维应力场，各点的应力状态与其空间位置有关，是位置三维坐标的函数。然而人们不能通过逐点测量来确定工程范围内所有点的应力，只能通过有限测点的实测数据来推求岩体应力的空间分布规律。目前，大多通过调整模型边界上施加外部荷载或施加的已知位移，进行全场地应力分布规律的理论研究，以期得到近于实际的应力场。而地应力是一个受多种因素相互作用与影响的复杂系统，是地壳历次构造运动的结果。应在地应力场宏观分析、地质构造详细分析和大量地应力实测研究的基础上，建立有限元多元回归模型及人工神经网络预测模型，通过数值模拟和人工智能等方法得到符合实际的地应力场。