2.4　轴测图

轴测图就是立体图，是物体在平行投影下形成的一种单面投影图。它能在一个图形上同时反映物体长、宽、高三个方向的形状，具有较好的直观性。机械制图中常用的轴测图有正等测图和斜二测图。长方体的正等测图和斜二测图如图2-18所示。

2.4.1　正等测图

（1）正等测图的形成

如图2-19（a）所示，在长方体上建立空间直角坐标系OXYZ，使长方体的前面和正投影面平行，用正投影的方法得到主视图。如果将长方体旋转至图2-19（b）所示位置，使空间直角坐标系的三个坐标轴OX、 OY、OZ和正投影面成一个相同的夹角（35°16'），再进行正投影，即得到正等测图。很显然，在正等测图中，可以同时看到长方体前面、上面和左面的形状。

（2）正等测图的轴间角和轴向伸缩系数

在进行正等测投影时，物体上空间直角坐标轴OX、OY、OZ在投影面上的投影O₁X₁、O₁Y₁、O₁Z₁称为轴测轴，轴测轴之间的夹角称为轴间角。由于在形成正等测图时，各空间直角坐标轴和投影面的夹角相等，所以正等测图的轴间角皆为120°，如图2-20所示。

由于各空间直角坐标轴和投影面倾斜，所以和空间直角坐标轴平行的线段，在正等测图上要缩短。通过计算可得，三个轴测轴的轴向伸缩系数为0.82。为作图方便，将正等测图的轴向伸缩系数简化为1。

（3）长方体正等测图的画法

长方体的三视图如图2-21所示，其正等测图的画法见表2-1。

（4）圆柱的正等测图

三视图上平行于坐标面的正方形，在正等测图中投影为菱形；三视图上平行于坐标面的圆，在正等测图中投影为内切于菱形的椭圆，如图2-22所示。图2-23所示为三个不同方向圆柱的正等测图。

2.4.2　斜二测图

（1）斜二测图的形成

斜二测图的形成过程如图2-24所示，投影线同时通过物体的前面、左面、上面。不难看出，斜二测图采用的是斜投影法。

（2）斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数

在进行斜二测投影时，由于OX、OZ坐标轴和投影面平行，所以斜二测图的轴间角∠X₁O₁Z₁=90°，且O₁X₁、O₁Z₁轴的轴向伸缩系数都为1。调整投射方向，可使∠X₁O₁Y₁=∠Y₁O₁Z₁=135°，且使O₁Y₁轴的轴向伸缩系数为1/2，如图2-25所示。因此在三视图宽度方向上量取的尺寸，在画斜二测图时应减半。

（3）斜二测图的绘制

挡块的主、俯视图如图2-26所示，其斜二测图的画法见表2-2。