2　古希腊数学

2.1　米利都学派

简史

（1）泰勒斯

☆泰勒斯认为世界上处处有生命与运动，水是万物之源。

☆他曾利用日影来测量金字塔的高度，也曾准确地预测过日食。他是古希腊第一个将一年修正为365天的人。

☆泰勒斯在数学方面的突出贡献是开始了命题的证明，具有划时代的意义。

☆泰勒斯定理：若A，B，C是圆周上的三点，且AC是该圆的直径，那么∠ABC必然为直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。

该定理的逆定理也同样成立，即直角三角形中，直角的顶点在以斜边为直径的圆上。

（2）其他学者

米利都学派的著名学者还有阿那克西曼德和阿那克西美尼等。他们的思想以及成就对后来的毕达哥拉斯有一定的影响。

导图

人物小史与趣事

泰勒斯（Thales）

泰勒斯（约公元前624～约公元前546年），公元前7世纪至公元前6世纪古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊七贤之一。他创立了希腊最早的哲学学派——米利都学派，也称爱奥尼亚学派。他被尊为“科学和哲学之祖”，是古希腊及西方思想史上第一个有名字记载的哲学家。他的学生有阿那克西曼德、阿那克西米尼等。

☆预言日食而阻止战争的故事

大约公元前7世纪到公元前6世纪，伊朗草原上强盛的米底亚王国向西进兵小亚细亚，遇到了吕底亚王国的顽强抵抗，双方在哈吕斯河（今克孜勒河）一带展开了激烈战斗。战争在你争我夺中持续了五年，百姓深陷苦难。

泰勒斯预先推测出某天有日食，便宣扬上天反对人类的战争，某月某日必以日食作警告。果然，日食如期而至。那日，正当双方将士短兵相接酣战正激时，太阳突然失去光辉，白昼顿成黑夜。两国将士大为惊恐，马上停战和好，后来两国还互通婚姻。这件事在希罗多德的《希波战争史》第一卷中有记载。

当然，这次战争的结束还有其他政治经济上的原因，日食不过起到促进作用。但据此可知，当时的泰勒斯已能预测日食。

☆骡子的故事

除了在科学与哲学上有很高的造诣，泰勒斯同样是一个聪明的商人。多年的商旅生活使他了解到各地的人情风俗，眼界也更开阔。

他曾用过骡子运盐。有一次，一头骡子不慎滑到在溪中，盐被溶解掉了一部分，背上的负担减轻了不少。于是，这头骡子每过溪水就打一个滚。泰勒斯为了改变这头骡子偷懒的恶习，让它改驮海绵。海绵在吸水之后，重量倍增。从此，这头骡子再也没有偷懒过了。

☆橄榄的故事

虽然身为商人，泰勒斯却没有好好经商，而是热衷于去探索些其他事情，因此他并不富裕。他有一点钱，就去旅行花掉了。因而有人说，哲学家是那些没用的人，赚不到钱的人，很穷的人。

有一年，泰勒斯运用他掌握的知识赚了一笔钱。相传他知道那一年雅典人的橄榄会丰收。他便租下了全村所有的榨橄榄的机器，并乘机抬高垄断价格赚了一笔钱，以此来证明哲学家其实是有智慧的人，只是他有更重要的事情要做，而不是把精力放在赚钱上，如果他想赚钱的话，完全可以比别人赚得更多。

☆只顾天空不看脚下的天文学家

一天晚上，泰勒斯独自走在旷野之中，他抬头看着天空，预言第二天会下雨。正在此时，专心想事的他没有注意到脚下刚好有一个坑，结果他掉进了那个坑里摔得很厉害，他大声呼救，幸好有人路过才将他救了出来。

泰勒斯很感激地道了谢。他对路人说：“谢谢你把我救起。你知道吗？明天会下雨。”

于是就有了一个关于哲学家的笑话，哲学家是只知道看天上的事情却不知道脚下发生什么事情的人。

两千年以后，德国哲学家黑格尔说，一个民族只有有那些关注天空的人，这个民族才有希望。如果一个民族只是关心眼下、脚下的事情，这个民族是没有未来的。而泰勒斯就是标志着希腊智慧的第一人。

☆测量金字塔高度

据说，埃及的金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确地测出它的高度。曾经也有不少人做过很多努力，可惜都没能成功。

一年的春天，泰勒斯去了埃及。人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握地说可以，但有一个条件——法老必须在场。

第二天，法老如约而至，金字塔的周围也聚集了不少围观的老百姓。

泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在金字塔在地面上的投影处做一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。

在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影长等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。

☆泰勒斯关于婚姻的趣话

泰勒斯一生独身，没有娶妻。

在泰勒斯年轻的时候，当他的母亲催促他早日娶一女子结婚时，他这么回答他的母亲：“还没有到那个时候了。”

当泰勒斯已步入壮年之后，他的母亲更加担心他的婚姻大事了，但他却答道：“已经不是那个时候了。”