第四单元 平移初步

夯实基础

1.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案的平移得到的是（ ）.

A.

B.

C.

D.

2.游乐园中的一种高空观光缆车由一个带有若干个吊篮的大圆环组成.当圆环在空中旋转时，吊篮始终保持竖直位置，如图所示.则人坐在吊篮内时，相对于地面，进行的运动是（ ）.

A.翻折

B.旋转

C.平移

D.静止

3.图形经过平移后，图形的性质：“①线段的长度；②两条线段或直线的相对位置关系；③角度的大小；④图形的面积”中不变的有（ ）.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图所示，△A B C沿线xy的方向平移5c m后得到△A′B′C′，则BB′的长度为（ ）.

A.10cm

B.2.5cm

C.5cm

D.不能确定

5.如图所示，四边形EFG H是由四边形ABCD经过平移得到的，已知四边形ABCD的周长为8.6，BC=4，CD=2，则EH+EF=________.

6.如图所示，已知△ABC及三角形内一点G，形外一点G′，平移△ABC，使点G与G′重合.

7.如图所示，已知三角形ABC，BC=4c m，把三角形ABC沿BC方向平移2c m得三角形DEF.问：

（1）图中与∠A相等的角共有多少个？

（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来；

（3）BE∶BC∶BF的值是多少？为什么？

8.如图所示，平行四边形ABCD中，已知AB=4，BC=6，O是对角线交点，将△OAB平移至△EDC位置.

（1）说出平移的方向与距离；

（2）四边形OCED是什么四边形，为什么？

（3）若已知平行四边形ABCD的面积为20，求五边形ABCDE的面积.

9.一个两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形沿短直角边向下平移，如图所示.已知阴影部分的两条边长分别是3cm和4cm，求这个阴影部分的面积.

10.一个水平放置的半圆AmB，直径为10c m，向上平移6c m，如图所示，求阴影部分面积.

拓展提高

1.在A、B、C、D四幅图案中，能通过如下图平移得到的是（ ）.

A.

B.

C.

D.

2.如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到等边△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）.

A.6

B.8

C.10

D.12

3.下列现象不属于平移的是（ ）.

A.小华乘电梯从一楼到三楼

B.足球在操场上沿直线滚动

C.一个铁球从高处自由落下

D.小朋友坐滑梯下滑

4.在5×5方格纸中将图（1）中的图N平移后的位置如图（2）所示，那么下面平移中正确的是（ ）.

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格

5.如图所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4c m，EC=5c m，则△DCE的周长是_________cm.

冲刺竞赛

1.如图所示，将网络中的三条线段沿网络线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）.

A.8格

B.9格

C.11格

D.12格

2.如图所示，把边长为2的正方形的局部进行图1～图4的变换，拼成图5，则图5的面积是（ ）

A.18

B.16

C.12

D.8

3.将直角梯形ABCD平移得梯形EFG H，若H G=10，M C=2，M G=4，则图中阴影部分的面积为________.

4.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要元.

5.图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B1B2B3 （阴影部分）；

在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=________，S2=________，S3=_________.

联想与探索：如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.

6.小强在做课后习题时，遇到这样一道题：“如图1所示，A、B两村庄在一条河的两岸，从A村庄去B村庄，需要在河上造一座桥MN请问桥造在何处从A村庄去B村庄的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）”

小强的解题思路：因为桥与河岸垂直，线段MN是一个不变的量，将它平移到A处得线段AA′，折线段AMNB的长度与折线段AA′NB的长度相等.故要使AA′NB最短，就是求点A′到点B最短即可，所以点N应是A′B与l2的交点.

根据上述材料解答下列问题：

如图2所示：A、C两个驻军地被两条河隔开，上级安排紧急任务，现要求一名士兵从A地出发到C地完成这项任务，现要修两座与河岸，问桥建在何处使得这名士兵走的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，且两条河宽相等）

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