1.2 欧姆定律

1.欧姆定律的概念

在电路中，流过电阻器的电流与电阻器两端的电压成正比，这就是欧姆定律的基本概念，它是电路中最基本的定律之一。

欧姆定律有两种形式，即部分电路的欧姆定律和全电路欧姆定律。

（1）部分电路的欧姆定律

如图1-5所示，当在电阻器两端加上电压时，电阻器中就有电流通过。通过实验可知：流过电阻器的电流I与电阻器两端的电压U成正比，与电阻值R成反比。这一结论称为部分电路的欧姆定律。用公式表示为

当所加电压U一定时，电阻值R越大，则电流I越小。显然电阻器具有对电流起阻碍作用的性质。

根据在电路上所选电压和电流正方向的不同，欧姆定律的表达式中可带有正号或负号。当电压和电流的正方向一致时，如图1-5所示，则

U=IR

当两者的正方向相反时，如图1-6所示，则

U=IR

表达式中的正负号是根据电压和电流正方向得出的。对于图1-5来说，假定上端为“+”（高电位端），下端为“-”（低电位端），而电流（I）的方向则由高电位端流向低电位端，这时电压U和电流I均为正值；而对于图1-6来说，电流由低电位端流向高电位端，因而I为负值。

如果以电压为纵坐标，电流为横坐标，可以画出电阻器的U-I关系曲线，称为电阻元件的伏安特性曲线，如图1-7所示。由图可见，电阻器的伏安特性曲线是一条直线，所以电阻元件是线性元件。

（2）全电路欧姆定律

含有电源的闭合电路称为全电路，如图1-8所示。在全电路中，电流与电源的电动势成正比，与电路中的内电阻（电源的电阻）和外电阻值之和成反比，这个规律称为全电路欧姆定律。

电路闭合时，电源端电压应为

U=E-Ir

上式表明了电压随负载电流变化的关系，这种关系称为电源的外特性，用曲线表示电源的外特性称为电源的外特性曲线，如图1-9所示。从外特性曲线中可以看出，电源的端电压随着电流的变化而变化，当电路接小电阻器时，电流增大，端电压就下降；否则，端电压就上升。

2.欧姆定律的应用

（1）电路中各个物理量的计算

在电路中已知电阻（R）、电流（I）和电压（U）三个值中的任意两个值，即可求出第三个值，如图1-10所示，已知电路中Uab=-12V，I=-2A，根据欧姆定律即可求出电阻器R的电阻值。

a点的电位比b点的电位低12V，n点的电位比b点的电位低12-5=7V，m点的电位比b点的电位高3V，则n点的电位比m点的电位低

即

Unm=-10V

由欧姆定律可得出

（2）判断电路中电阻器的好坏

如图1-11所示，已知该电路中R1和R2是同型号的电阻器，但电阻器的标称值等已经看不清。当该电路出现故障时，可利用欧姆定律分别检测电阻器R1和R2两端的电压来判别电阻器是否出现故障。

根据欧姆定律可知，此串联电路中由于电流处处相等，而电阻器R1和R2属同型号的电阻器，则R1与R2两端的电压应相等。如果测得R1与R2的电压值U1与U2相等，则R1与R2均正常；如果其中1个电阻器两端的电压值等于电源电压，而另一个电压值为0，则前者有断路情况。